第三章 位置与坐标（能力提升）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第三章 位置与坐标（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.若点P（a，b）是第四象限的点，且|a|＝2，|b|＝3，则P的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　） A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7） 3.将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（9，1） B．（5，﹣1） C．（7，0） D．（1，﹣3） 4.已知坐标系中点P（2﹣n，1﹣m）与点Q关于x轴对称，若m＞1，n＜2，则点Q在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是4，则y的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．﹣7或1 6.坐标平面内，将点A（a，1）向右平移两个单位长度后恰好与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．1 7.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），AB垂直于x轴，垂足为点B，将△OAB绕点B顺时针旋转90度，则点A的坐标是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣7，0） D．（7，0） 8.以下说法中，正确的个数有（　　） （1）在坐标轴上的点横坐标、纵坐标都是零； （2）点P（2，﹣3）到x轴的距离为3； （3）三角形的三条高都在三角形内部； （4）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线． A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（　　） A． B． C． D． 10.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（﹣2，1），连接OP，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°，得到对应线段OQ．则点Q的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（2，1） C．（2．﹣1） D．（1，2） 11.如图，直角坐标系中两点A（0，4），B（1，0），P为线段AB上一动点，作点B关于射线OP的对称点C，连接AC，则线段AC的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 12.如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，0） 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.若点P（m+5，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则m＝　　． 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为　　． 15.如图，将含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，且A点坐标为（，1），若将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A1的坐标为　　． 16.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝　　． 三、解答题（9小题，共52分） 17.已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”． （1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 18.已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标． （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标． （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值． 19.已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（0，4）． （1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点； （2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形