1.5.2 有理数的除法（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（沪科版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.5 有理数的乘除 第1章 有理数 2.有理数的除法 七年级数学上（HK） 教学课件 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 学习目标 你能很快地说出下列各数的倒数吗? -1 导入新课 复习引入 原数 -5 倒数 倒数的定义你还记得吗？ 问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算. 思考 该法则对有理数也适用吗？ 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 你能发现两个有理数相除时： 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? -6 12 72 -12 0 -3 -3 8 0 3 问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算: 讲授新课 有理数的除法 一 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, -3 -3 8 0 异号两数相除得负， 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 1.两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝 对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数. 总结归纳 有理数的除法法则1： （1）（－15）÷（－3） （2）0÷(-2017) 例1 计算： 解：（2）原式＝0 （3）（－0.75）÷0.25 解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 典例精析 问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考 从中你能得出什么结论？ 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则2： 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 总结归纳 互为倒数 除法变乘法 例2 计算： 典例精析 方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： 总结归纳 －4 －8 0 计算： 练一练 例3 已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值． 解：因为|a|=5，所以a=±5. 因为b=3， ＜0，所以a=-5， 所以a+b=-5+3=-2． 方法总结：有理数a,b相除的符号确定： 若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0； 若 =0，则a=0，b≠0； 若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0. 有理数相除的符号法则 二 【变式】已知a、b为有理数，且ab＞0，求 的值. 解：因为ab＞0， 所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0. 当a＞0，b＞0时， 当a＜0，b＜0时， 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 D 练一练 -4 -8 0 1. 计算： 当堂练习 2.计算 : 解： 3.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. 拓展 a，b，c为非零有理数，求 的值． 解：当a＜0，b＞0，c＞0时， 原式= =-1+1