2.3绝对值（练习）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第2章 有理数及其运算 第三节 绝对值 精选练习 一、单选题 1．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（　　） A．3＞﹣5 B．﹣3＞﹣5 C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25| D． ＞ 【答案】C 【分析】 根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】 A、3＞﹣5，故本选项不合题意； B、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5， 所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意； C、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25， 因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意； D、因为 ， ， ， 所以 ，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 2．（2020·四川七年级期中） 的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】 的相反数是 ． 故选：B． 【点睛】 本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 3．（2020·兴化市陈堡初级中学七年级月考）绝对值小于3的负整数有（ ） A．3个 B．2个 C．4个 D．1个 【答案】B 【分析】 一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】 解：绝对值小于3的负整数是 ， 共个． 故选B． 【分析】 本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 4．若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据非正数的绝对值等于它的相反数，得 ，即可求得． 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故选C． 【点睛】 本题考查绝对值的性质，掌握非正数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 5．（2020·浙江七年级期中）大于 且不大于5的整数有（ ） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 【答案】A 【分析】 根据有理数大小的比较找到符合题意的所有整数即可得到结论． 【详解】 解：大于-3且不大于5的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，5， 共有8个， 故选：A． 【点睛】 本题考查有理数的大小及整数的概念，特别注意不大于包括小于等于． 6．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若 ，则a与b的关系是（ ） A．a＝b B．a＝-b C．a＝b＝0 D．a＝b或a＝-b 【答案】D 【分析】 两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】 ∵ ∴ 或 故选D． 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键． 7．（2020·巴彦淖尔市临河区城关镇总校）若 ，则 的值为（ ） A．5 B．-5 C． D．不能确定 【答案】C 【分析】 根据绝对值的性质进行求解即可，其中正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为它的相反数． 【详解】 |a|=5 ，则a=±5 故选C． 【点睛】 本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质和求一个数的绝对值的方法是本题的关键． 8．（2020·沙坪坝·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论： ① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（ ）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】 根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a、b、c的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc的符号，然后和a比较即可 ． 【详解】 ①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0 ∴ ，故①正确； ②∵a<b，b<c，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0 ∴ ， ∴ ，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0 ∴ ，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1 ∴|a|>1-bc，故④错误； 故选B 【点睛】 本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解． 二、填空题 9．（2021·全国七年级）若 的相反数是它本身，则 ______． 【答案】 【分析】 根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解． 【详解】 由ｘ的相反数是它本身可知：x=0． 故答案为：0． 【点睛】 本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键． 10．（2020·福建）在3， ，0， 四个有理数中，最小的数是________． 【答案】 【分析】 根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小