2.1有理数（练习）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第2章 有理数及其运算 第一节 有理数 精选练习 一、单选题 1．（2021·河北承德市·七年级期末）下列四个数中，是正整数的是（　　） A．−3 B．0.8 C． D．3 【答案】D 【分析】 有理数分为整数和分数，整数分为正整数与负整数，分数分为正分数与负分数． 【详解】 解：A. −3是负整数，故A不符合题意； B. 0.8是小数，故B不符合题意； C. 是分数，故C不符合题意； D.3是正整数，故D符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题考查有理数的分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2．（2021·吉林四平市·七年级期末）下列各数中，既是负数，又是整数的是（　　） A． B． C．0 D．0.5 【答案】A 【分析】 根据整数和负数的定义即可得出答案； 【详解】 解：-4是负数，也是整数，符合题意； 是负数，也是分数，不符合题意； 0既不是正数也不是负数，不符合题意； 0.5是正数，也是分数，不符合题意； 故选：A 【点睛】 此题考查了有理数的分类，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数和分数的特点，难度一般． 3．（2021·山东课时练习）下列各数：﹣8， ， ，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【详解】 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． ﹣8， ，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3 ，0.66666…，0，0.112134，一共5个． 故选：B． 4．（2021·山东课时练习）在﹣3.5， ， ，0.161161116…中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 【分析】整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数． ﹣3.5是负分数，故是有理数； 是正分数，故为有理数； ，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数； ∴有理数有两个， 故选：B． 5．（2021·广东广州市·铁一中学七年级期中）在 ， ， ， ，1.010010001…这五个数中非负整数共有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】 各式化简后，利用非负整数定义判断即可． 【详解】 解： ， ， ， ， ， 非负整数有 ， ， ，共3个， 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的性质． 6．（2021·五峰土家族自治县中小学教研培训中心九年级期中）如果电梯上升4层记为 ，那么电梯下降3层记为（ ）． A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接根据正负数可以表示具有相反意义的量进行解答即可． 【详解】 解：电梯上升4层记为+4，说明用正数表示电梯上升， 则电梯下降用负数表示， 所以电梯下降3层记为-3． 故选B． 【点睛】 本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，如果规定了一个量用正数表示，那么它的相反意义的量就用负数表示． 7．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（ ） A．收入8元 B．收入2元 C．支出8元 D．支出－8元 【答案】C 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：如果收入20元记作 元，那么 元表示支出8元， 故选： ． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 8．（2021·河南七年级期中）如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 已知把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，代表向前移动 ，据此判断即可． 【详解】 解：∵把一个物体向后移动 记作移动 ， ∴这个物体又移动 ，代表向前移动 ， ∵ ， ∴这时物体离它两次移动前的位置的后方 处， 故选：B 【点睛】 本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 二、填空题 9．（2021·山东课时练习）在数 ，﹣0.4，0. 2 ，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%， ，100这8个数中，有理数有__________个． 【答案】6 【详解】 【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．