[名校联盟]山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级下册数学 2.7面积最大是多少导学案（无答案）

九年级数学导学案 决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题． 教学难点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题． 教学过程 创设问题情境，引入新课 1．问题一：如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上． (1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示？ (2)设长方形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ 2．问题二：将问题一变式：“设AD边的长为x m，则问题会怎样呢？”[来源:学。科。网] 3．问题三：对问题一再变式 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. (1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？[来源:Z+xx+k.Com] (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? [来源:学*科*网Z*X*X*K] 4．问题四： 某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m．当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时，窗户的面积是多少？ [来源:Zxxk.Com] 课堂练习，活动探究 1、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 2、正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：[来源:学科网] (1)当t=3s时，求S的值； (2)当t=3s时，求S的值； (3)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。 M A B