[名校联盟]山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级下册数学 3.5直线和圆的位置关系教案

九年级数学导学案 相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。 2．渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点 情感态度与价值观[来源:学|科|网] 创设问题的情景，让学生主动地发展 教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定 教学难点： （1）理解“切线”定义中的：“唯一”; （2）灵活准确应用相关性质解决问题 复习回顾：点和圆的位置关系[来源:学,科,网Z,X,X,K] 探究新知： 1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?[来源:Z.xx.k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 2．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 （1）直线和圆有哪几种位置关系? （2）直线和圆有 公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的 ,这个惟一的公共点叫做 . 3．如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 根据以上探究填写下表： 名称 交点 D与r的关系 点、线名称 相离 相切 相交 4．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？ 2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由. 结论：切线的性质定理： 例题讲解 例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 分析：圆心为： 直线为： ，所以应作出圆心到直线的垂线段 ，并求出其长度与半径进行比较。 例2 直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。 例3 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? 巩固 练习 1．已知