[名校联盟]山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级下册数学优质课题 2.5三种方式表示函数导学案（无答案）

九年级数学导学案 学习过程 第一环节 解决问题 活动内容： 1．问题一：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？ 2．当学生完成上述的三个任务之后，进一步帮助学生明晰以下问题： （1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ （2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少? （3）请你描述一下y随x的变化而变化的情况. 活动总结： 1．对于1，通过学生的学习活动，让学生亲自体会到函数表达式，表格和图象这三种方法表示二次函数各自的优缺点。 2．对于2，通过学生对三个问题的解答，让学生体会到函数表达式，表格和图象这三种表示方式各自的特点，为归纳总结的得出做一个适当的准备。给予学生自由讨论的时间，让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，相互启发，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。 3．在这个问题的解决过程中，教师要通过多种途径（画图、列表等）帮助更好地理解函数。 问题二：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? （1）你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? （2）自变量x的取值范围是什么? （3）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? （4）如何描述y随x的变化而变化的情况? （5）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？ 活动总结： 通过实例，进一步帮助学生明晰二次函数的三种表示方法，为后面的讨论做铺垫。这个问题与前一问题相比，会留给学生更多的时间用于自我探索和练习。 第二环节 课堂小结[来源:学科网ZXXK] 活动内容： 1．二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系? 与同伴进行交流. 表示 优点 缺点 表达式 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 需要通过计算,才能得到所需结果 表格 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 图象 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值 关系 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.[来源:Zxxk.Co