安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试卷

亳州一中 2021~2022学 上学期高二教学 数 学　　　　　 注意事项： 1.答题 ，先 自己的姓 、准考证号 写 试题卷 答题卡上， 准考证号条形 粘贴 答题卡上的 定 . 2.选择题的 答：每 题选出答 ，用 2B铅笔把答题卡上对 题目的答 号 黑，写 试题卷、 纸 答题卡上的 答题区域 无效 . 3. 选择题的 答：用签字笔直 答 答题卡上对 的答题区域内 .写 试题卷、 纸 答题卡上的 答题 区域 无效 . 4.本卷 题 围：必修一、二（50%），选择性必修一（50%）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共８ 题，每 题 5 ，共 40 . 每 题给出的四个选项中，只有一项 符 题目要求的． 1.已知 a,b∈R,复数 z1= (a+ i)i,z2= b- 3i(i为虚数单 ),若 z1= z2 , a+ b= ( ) A. 1 B. 2 C. - 2 D. - 4 2.已知全 U =R, A= x|x2- 6x+ 5≤ 0 ,B= x|x- 3< 0 , ( ∁ RB) ∩A= ( ) A. [1,3] B. (3,5] C. [3,5) D. (1,3] 3.O为 间任意一点,若OP  = 34 OA  + 18 OB  + 18 OC  ， A,B,C,P四点 ( ) A. 一定不共 B. 一定共 C. 不一定共 D. 无法 断　　　　　 4. 三棱柱ABC -A1B1C1中,D CC1的中点, F A1B的中点, 且DF  = αAB  + βAC  , ( ) A. α= 12 , β=-1 B. α=- 12 , β=1 C. α= 1, β=- 12  D. α=-1, β= 12  5.若 a ,b  α内的两个 , ( ) A. α内任一 p = λa+ μb  (λ,μ∈R) B. 若存 λ,μ∈R λa+ μb  = 0  , λ= μ= 0 C. 若 a ,b  不共线, 间任一 p= λa+ μb  (λ,μ∈R) D. 若 a ,b  不共线, α内任一 p= λa+ μb  (λ,μ∈R) 6.已知 间 a,b满足 a·b= 0,|a| = 1,|b| = 2, |2a- b| = ( ) A. 0　　　 B. 2　　　 C. 4　　　 D. 8 7.若 ( π2 cos + α) = 2 (α+ π)cos , 2αsin = ( ) 【亳州一中高二数学】 　　 　 第 页　共 4 页　 BZYZ ⋅ 21- 9- 11 ⋅１ A. 25  B. - 25  C. 45  D. - 45  8.如下左图, 大 为 45°的二 角A-EF -D中,四边形ABFE,CDEF都 边长为 1的正方形, B,D两 点间的距离 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 3- 2 第（8）题图 第（9）题图 9.如上右图, 直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=BC =AA1,∠ABC = 90°,点E,F 棱AB,BB1的中点, 直线EF BC1所成的角 ( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 10.设 a= 12  2log 3,b= 2 52log ,c= 45 , a,b,c的大 关系为 ( ) A. a> c> b B. c> b> a C. b> a> c D. b> c> a 11.已知奇函数 f(x)的定义域为R，且 f(1+ x) = f(1- x)．若当 x∈ (0，1]时，f(x) = 2log (2x+ 3), f( 932 )的 ( ) A. - 3 B. - 2 C. 2 D. 3 12.如图所示，正方 ABCD-A1B1C1D1中，点E,F A1D,AC上，且A1E= 23 A1D,AF = 13 AC, EF 与C1D1所成角的 弦 为 ( ) A. 39  B. 66  C. 33  D. 63  第Ⅱ卷 二、 题：本大题共 4 题，每 题 5 ,共 20 .把答 写 答题卡上 . 13.已知 a = (3,1),b  = (1,0),c= a+ kb  ．若 a ⏊ c， k= ． 14.如下页左图所示, 几 A-BCD中,AB⊥ BCD,BC⊥CD,且AB=BC = 1,CD= 2,点E为CD 的中点, AE的长为 .　 15.如下页右图, 间四边形OABC中,已知E 线段BC的中点,G AE的中点,若OA  ,OB  ,OC  记 为 a ,b  ,c, 用 a,b  ,c表示OG  的结果为OG  = . 【亳州一中高