四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一（强基班）上学期入学考试数学试题

仁寿一中南校区2021级强基班第二学期入学考试 数学科试题 2021.09 考试时间:120分钟,满分:150分 注意事项 1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答黨标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答策标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知x<0,y>0,化简√9x3y4得 B.√3x2y 2.函数f(x)=-2x2+4x,x∈[-1,2]的值域为 B.[-6,1] C.[0,2 D.[O,1 3.已知a∈R,f(x)= ax cos x+2,若f(2)=3,则f(-2)= B.-1 4.函效f(x)=sinx-cos(x+-)的值域为 B.[-2,2 5.不等式m4>(2m-1)4,则实数m的取值范围是 A.(∞,1) C.(,+∞) 儿(1 6.求值cos555= 6+√2 √6+√2 B 4 7.设a=log53,b=lg5,c=21,则 A. a<b<c B. b<a<c C. c<b<a D. c<a<b 试题卷第1页(共4页 8.曲线y=e2关于直线y=x-1对称的曲线是 A.y=ln(x+1)-1B.y=ln(x-1)+1 C. y=In(x-1)-1 D. y=In(r-1) 9.已知tana= (a-B)=-,则tan(B-2a)= 12 10.已知tan-+cot ,则sin(x+26)= 24 1.已知a,B∈(0,),且ana≈1+cos,则 B 12.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且f(x)在0,2]上是增函数,则 A.f(11)<f(12)<f(21) B.f(21)<f(12)<f(11) C.f(1)<f(21)<f(12) D.f(21)<f(11)<f(12) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.若f(x)=1 是奇函数,则实数a 14.计算 1-2sin215° sin 15 cos15 15.函数f(x)=log1(x2-4x)的单调递减区间为 2-2-1,-1<x≤0 16.已知f(x) 则函数g(x)=f(x)-3+(x-3)2零点的个数为 f(x-1)+1,x>0 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (10分) 求下列不等式的解集 o[3x-lk x2-7|x|+12≤0 试题巷第2页(共4页) 2分) ∈(,),sina= 象限的角,cosB= 求cos(a-B) 19.(12分 已知a∈(0,丌),cosa= (1)求sin(a--) (2)已知B∈(0,丌),sin(a+B)=,求cos2B 20.(12分) 已知a+B= (I*(1-tan a)(1-tan B) (2)若B∈(0,丌),cosB= 求cosa 21.(12分) 已知函数f(x)=x2+2m+1)x+2m+6 (1)若方程f(x)=0有两个正根,求m的取值范围 (2)若函数f(x)至少有一个大于-2的零点,求m的取值范围 (12分) 已知函数f(x)=log2x )若x<x,且f(x)=f(x).求证:1++ x1x21+x11+x (2)解不等式:几f(x)>1 参考答案 仁寿一中南校区2021级强基班第二学期入学考试 数学科试题 2021.09 考试时间:120分钟,满分:150分 注意事项 1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第1卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第目卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 已知x<0y>0,化简19x2y2得 A.-√3 B C.-3x'y D 2.函数f(x)=-2x2+4x,x∈(-1,2]的值域为 A A.[6,2] B.[-6,1 C.[0,2] D.[0, 3.已知a∈R,f(x)= a cosx+2,若f(2)=3,则f(-2)= (C) A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 D A.[-1,1 B.[-2,2 C D.[-√3 22 5.不等式m4>(2m-1)2,则实数