课时11.3.1 多边形及其内角和（1）多边形-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时11.3.1 多边形及其内角和（1） 多边形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 多边形的定义及对角线 1．下列说法中，正确的有（ ） ①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形； ②三角形是边数最少的多边形； ③n边形有n条边、n个顶点. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，故选：C． 2．一个四边形截去一个角后内角个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．3、4、5 【答案】D 【解析】如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形， 故内角个数是为3、4或5.故选D. 3．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是_________边形. 【答案】三、四、五 【解析】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，故答案为三、四、五. 4．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（ ） A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º 【答案】C 【解析】因为正十边形的各个边都相等，则它的周长为8×10=80(cm)  因为正十边形的各内角都相等，则它的内角之和为144°×10=1440°.故选C. 5．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的____．如图中的线段_________、_______、_______．n多边形从一个顶点出发的对角线条数为______条（），凸多边形共有对角线________条（）． 【答案】对角线 AD EB EC n－3 【解析】略 6．已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． 【答案】（1）20（2）不正确 【解析】试题解析：（1）a=60÷3=20； （2）此说法不正确．理由如下：尽管当n=3、20、120时，a＞b或a＜b， 但可令a=b，得，∴60n+420=67n， 解得n=60，经检验n=60是方程的根． ∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60． 【划考点】1、多边形：在平面内，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n边形。在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 2、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 多边形对角线的条数：①.从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把n边形分成个三角形. ②.边形共有条对角线. 1．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各角相等的多边形是正多边形 C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形 【答案】D 【解析】解：A．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意； B．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意； C．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意； D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题意．故选：D． 2．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 【答案】D 【解析】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误； C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误； D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确； 故选：D． 3．在四边形ABCD中，的对角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：在四边形ABCD中， ∴的对角是∠C，故答案为：C． 4．如图所示的图形中，多边形的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】解：根据多边形的定义可知，第一、二、五是多边形，三、四不是.故选B 5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变