专题12.7 同底数幂的除法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题12.7 同底数幂的除法（基础检测） 一、单选题 1．已知 ， ，则 的值为（ ） A．3 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法的运算方法求解即可． 【详解】∵5x=3 ，5y=2， ∴5x−y = 故选：C． 【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用是解决此题的关键． 2．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ） A．x 6 B．x7 C．（-x）6 D．（-x）7 【答案】B 【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解． 【详解】解：∵x2•□＝x9， ∴□= x9÷x2= x7， 故选B． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 3．下列计算结果为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解． 【详解】A、 不可以合并，故A答案错误； B. ，故B答案正确； C. ，故C答案错误； D. ，故 D答案错误； 故选：B 【点睛】此题考查的是同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键． 4．若am＝6，an＝4，则a2m﹣n的值是（ ） A． B．2 C．9 D． 【答案】C 【分析】根据 求解即可. 【详解】解：∵ ， ， ∴ ， 故选C. 【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的除法的逆用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 5．马大哈同学做如下运算题：①x5+x5＝x10②x5﹣x4＝x③x5•x5＝x10④x10÷x5＝x2⑤(x5)2＝x25，其中结果正确的是（ ） A．①②④ B．②④ C．③ D．④⑥ 【答案】C 【分析】根据整式的加、减、乘、除运算的运算法则进行计算即可． 【详解】① ，则①错误； ② 与 不是同类项，不可以相减，则②错误； ③ ，则③正确； ④ ，则④错误； ⑤ ，则⑤错误， 则正确的有：③， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 6．已知 ， ，则3a﹣2b的值为（ ） A．3 B． C．48 D． 【答案】A 【分析】利用同底数幂的除法法则的逆用以及幂的乘方法则的逆用计算即可． 【详解】解：原式＝3a÷32b ＝3a÷（32）b ＝3a÷9b ＝12÷4 ＝3． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法法则的逆用以及幂的乘方法则的逆用．熟练掌握幂的运算法则是解决本题的关键． 二、填空题 7．运算 的结果是_______________________． 【答案】 【分析】先利用积的乘方，再同底数幂的除法进行计算即可． 【详解】解： ， ． 【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关的运算法则． 8．n为正整数，若 ，则 ________． 【答案】3 【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴n=3． 故答案是：3． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键． 9．已知 ，则 ______． 【答案】8 【分析】根据同底数幂的除法法则解答即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键． 10．已知xm＝6，xn＝2，则xm﹣n＝___． 【答案】3 【分析】逆向运用同底数幂的除法计算法则进行计算求解． 【详解】解： ， 故答案为：3 【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，理解运算法则，注意逆向运用运算法则是解题的关键． 11．如果 ， ，那么 的值为________． 【答案】 【分析】逆向运算同底数幂的除法法则计算即可．同底数幂相除，底数不变，指数相减． 【详解】解：∵2m=3，2n=5， ∴2m-n=2m÷2n= ， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 12．若2m＝3，4n＝8，则23m﹣2n的值是 ___． 【答案】 【分析】利用同底数幂的除法逆运算法则以及幂的乘法进行计算即可； 【详解】解： ， ∵2m＝3，4n＝8， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算的逆运算法则是解题的关键 13．已知 ，那么 ____________． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法、除法运算法则可得关于n的一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ， ∴ 解得： 故答案为：3 【点睛】本题考查同底数幂的乘除的应用，涉及到解一元一次方程，解题的关键是根据同底数幂的乘除法则列出关于n的一元一次方程． 14．若 ，则 __________． 【答案】8 【分析】首先