易错03 有理数的加法与减法-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错03 有理数的加法与减法 【易错1例题】有理数的加法与减法 1．（2021·广东）计算： （1）（－）＋（－）－（－4.8）－0.6； （2）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7 【答案】（1）3；（2）－5． 【分析】 （1）将分数化为小数，再去括号进行加、减混合运算即可． （2）去括号进行加、减混合运算即可． 【详解】 （1）原式． （2）原式． 【点睛】 本题考查有理数的加、减混合运算，注意加、减法中的符号变化是重点． 【易错2例题】有理数的加法与减法的应用 2．（2021·重庆綦江·七年级期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，早晨从地出发．晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远为______千米． （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升．油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）地在地的西边，26千米；（2）29；（3）9升 【分析】 （1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方； （2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可； （3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 【详解】 解：（1）∵， ∴B地在A地的西边26千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： -13千米；-13+9=-4千米； -13+9+8=4千米， -13+9+8-7=-3千米， -13+9+8-7-20=-23千米， -13+9+8-7-20+5=-18千米， -13+9+8-7-20+5-11=-29千米， -13+9+8-7-20+5-11+3=-26千米． ∴最远处离出发点29千米， 故答案为：29； （3）这一天走的总路程为：||+||+||+||+||+||+||+||=76千米， 应耗油76×0.5=38（升）， 故还需补充的油量为：38-29=9（升）． 【点睛】 本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·山东七年级期末）计算的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据有理数的减法法则计算可得． 【详解】 解：=， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2．（2020·山东泰安·课时练习）已知两个数的和为正数，则（ ） A．一个加数为正，另一个加数为零 B．两个加数都为正数 C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上三种都有可能 【答案】D 【详解】 略 3．（2021·全国七年级专题练习）若，．且，异号，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】 由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入 x+y求值即可． 【详解】 解：∵ |x|=3， |y|=4 ， ∴x=±3，y=±4， 又∵ x ， y 异号， ∴当x=3，y=-4时， x+y =-1； 当x=-3，y=4时， x+y=1． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的关键是根据 x ， y 异号分情况讨论． 二、填空题 4．（2021·全国课时练习）3﹣（﹣5）＝____． 【答案】8 【详解】 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 3﹣（﹣5）＝3＋5＝8. 故答案为：8. 5．（2021·浙江）已知与互为相反数，则_________． 【答案】-5 【分析】 根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】 解：∵|x-2|与|y+7|互为相反数， ∴|x-2|+|y+7|=0， ∴x-2=0，y+7=0， ∴x=2，y=-7 ∴x+y=2-7=-5， 故答案为：-5． 【点睛】 本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键． 6．（2021·全国课时练习）对于一个运算，已知，那么_______． 【答案】±1 【分析】 根据题意，利用分类讨论法可以计算出所求的式子． 【详解】 当时，； 当时，， 故答案为±1 【点睛】 本题主要考查有理数的运算，利用分类讨论法是解题的关键． 三、解答题 7．（2020·