第七章 平行线的证明 -2021-2022学年八年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第六章 数据的分析 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列语句中不是命题的是（ ） A．锐角小于钝角 B．作的平分线 C．对顶角不相等 D．股票不是人民币 【答案】B 【解析】对一件事情作出判断的语句叫做命题， “锐角小于钝角，对顶角不相等，股票不是人民币”都对一件事情作出了判断， 而“作角A 的平分线”描述的是一种行为，没有作出判断，不是命题， 故选B． 2．下列各项：①平行公理；②已证定理；③定义；④已知条件；⑤等式的性质；⑥猜测结果.其中可作为证明依据的有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】A 【解析】推理的依据包含题设已证结论、定义、公理、定理、性质、法则等， 故能作为推理依据的有①、②、③、④、⑤，共5个. 故选A. 3．如图，中，在BC延长线上取点D，E，连接AD，AE，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D．以上都正确 【答案】C 【解析】由三角形外角的性质可得∠ACB＝∠1＋∠2＋∠3，则∠ACB＞∠2＋∠3， 无法得到∠ACB＞∠ACD． 故选：C． 4．如图，在下列四个条件中，能说明AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故此选项不合题意； B.∠BAD=∠BCD，无法得出AB∥CD，故此选项不合题意； C.∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故此选项不合题意； D.∵∠BAC=∠ACD， ∴AB∥CD，故此选项符合题意. 故选D. 5．如图,直线a,b被直线c,d所截,若,,则∠4的度数是( ) A．80° B．85° C．95° D．100° 【答案】B 【解析】∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a∥b． ∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°． 故选B． 6．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°， 则∠α的度数为（　　） A．25° B．30° C．20° D．35° 【答案】A 【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°， ∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°， ∴∠a=∠AFD=25°，故选A． 7．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 如图，AB与DE交于点G，AB与EF交于点H， ∵∠1=∠A+∠DGA，∠2=∠B+∠FHB，∠DGA=∠BGE，∠FHB=∠AHE， 在三角形GEH中，∠BGE+∠AHE =180-∠E=120, ∴∠1+∠2= ∠A+∠B+∠BGE+∠AHE=90+120=. 8．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A．80° B．50° C．30° D．20° 【答案】D 【解析】根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°． 故答案选D． 9．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 A． B．C． D． 【答案】B 【解析】A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误． B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3． ∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确． C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误． D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误． 故选B． 10．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．125° C．130° D．135° 【答案】D 【解析】∵∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， ∴∠OBC+∠OCB=180°-∠A-∠1-∠2=180°-80°-15°-40°=45°， ∵∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-45°=135°． 故选D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形的顶角为____________． 【答案】50°或130° 【解析】①如图1，等腰三角形为锐角三角形， ∵BD⊥AC，∠ABD=40°，∴∠A=50°，即顶角的度数为50°； ②如图2，等腰三角形为钝角三角形， ∵BD⊥AC，∠DBA=40°，∴∠BAD=5