第五章 二元一次方程组 -2021-2022学年八年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第五章 二元一次方程组 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列是二元一次方程的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A、是一元一次方程，此项不符题意； B、是二元一次方程，此项符合题意； C、是分式方程，此项不符题意； D、是二元二次方程，此项不符题意； 故选：B． 2．下列方程组的解为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 把代入选项A第2个方程不成立，故错误； 把代入选项B第2个方程不成立，故错误； 把代入选项C第1个方程不成立，故错误； 把代入选项D两个方程均成立，故正确； 故选D. 3．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D． 【答案】A 【解析】 ∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程， ∴即，解得： ， 故选：A． 4．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【答案】A 【解析】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：， ①+②得：3m＝12，即m＝4， 将m＝4代入①得：n＝2， 故选：A． 5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246； ②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2． 可列方程组为； 故选：B． 6．如果，其中，那么等于（ ） A．1：2：3 B．2：3：1 C．4：3：1 D．3：2：1 【答案】B 【解析】整理得： ∵①×2−②得：7y=21z，∴y=3z， 把y=3z代入①得：x+6z=8z，解得：x=2z， ∴x:y:z=2z:3z:z=2:3:1，故选B. 7．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（ ） A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4 【答案】D 【解析】解：， 把x＝-1代入②，得-1＋y＝3，∴y＝4， 把代入①，得2x＋y＝2×（-1）+4=2， 则被遮盖的两个数分别为：2，4.故选：D． 8．下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程组中的xyz的次数是3次，故不是三元一次方程组， 故选：B. 9．已知方程组，则z的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】，把①变形为：y=3-2x④，把④代入③得：4x+z=5⑤，②-⑤得：z=3， 故选D． 10．若方程组仅有一组解，则m的取值是（ ） A．m可以取任何实数 B． C． D．以上均不对 【答案】C 【解析】，①×2-②×3得，（8+9m）y=0， 当8+9m≠0时，方程有一个解， 即时，方程有一个解， 故选C． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．已知和都是ax+by=7的解，则a=____，b=_____. 【答案】2 1 【解析】把和代入方程，得 解这个方程组，得 12．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 【答案】1 【解析】根据题意把代入方程组，得， ①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1， 故答案为：1． 13．已知二元一次方程组，则x﹣y＝_____，x+y＝_____． 【答案】-1 5 【解析】，①-②得x﹣y＝-1 ①+②得3（x+y）＝15，则x+y＝5 故答案为：-1，5 14．小敏不小心将墨水溅在同桌小娟的作业本上，结果二元一次方程组中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知方程组的解是则原来的方程组为____________. 【答案】 【解析】设第一个方程中y的系数为a，第二个方程中x的系数为b，则原方程组可写成， 把代入二元一次方程组，得，解得 所以原方程组为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．已知关于，的二元一次方程组． （1）解该方程组； （2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值． 【答案】(1) ；（2）4 【解析】 （1） 得出； （2）-2a+3b=2则=4 16．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金