【十年高考】2004-2013年高考数学试题分类汇编：不等式（16份）

2004年高考试题汇编－不等式 1．(2004年辽宁卷)对于 ，给出下列四个不等式 ① ② ③ ④ 其中成立的是 ( D ) A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 2.(2004年浙江卷)设z=x—y ,式中变量x和y满足条件 则z的最小值为[来源:学科网ZXXK] （ A ） (A) 1 (B) –1 (C) 3 (D) –3 3．(2004年重庆卷）不等式 的解集是 （ A ） A． B． C． D． 4． (2004年天津卷)不等式 的解集为 （ A ） A． B． C． D． 5．(2004年重庆卷）一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： （ C ） A． B． C． D． 6． (2004年重庆卷）若 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是： （ B ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 7．(2004年北京卷）已知a、b、c满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是 （ C ） A． B． C． D． 8．(2004年湖北卷)函数 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 （ B ） A． B． C．2 D．4 9．(2004年湖北卷)若 ，则下列不等式① ；② ③ ； ④ 中，正确的不等式有 （ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(2004年湖南卷)设集合 ，那么点P（2，3） 的充要条件是（ A ） A． B． C． D． 11．(2004年湖南卷)设 则以下不等式中不恒成立的是 （ B ） A． B． C． D． 12．(2004年福建卷)命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 （ D ） A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真 13．(2004年全国卷I) 的最小值为 （ B ） A． － B． － C．－ － D． + 14．(2004年全国卷III)不等式 的解集为 （ A ） A． B． C． D． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 15．(2004年全国卷IV)设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为 （ A ） A． B． C． D． 16．(2004年全国卷IV)不等式 的解集为 （ D ） A． B． C． D． 17．(2004年全国卷I)不等式|x+2|≥|x|的解集是 {x|x≥－1} . 18.(2004年浙江卷)已知 则不等式 ≤5的解集是 . 19．(2004年北京卷)在函数 中，若a，b，c成等比数列且 ，则 有最____大__________值（填“大”或“小”），且该值为_____-3_________. 20．(2004年全国卷IV)某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？ 本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 21．(2004年全国卷IV)已知数列 的前 项和 满足 . （1）写出数列 的前三项 ； （2）求数列 的通项公式； （3）证明：对任意的整数 ，有 . 本小题主要考查数列的通项公式，等比数列的前n项和以及不等式的证明.考查灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力. （Ⅰ）解：由 由 由 （Ⅱ）解：当 时，有 …… 所以 经验证a1也满足上式，所以 [来源:Zxxk.Com] （Ⅲ）证明：由通项公式得