专题01图形思想之构造轴对称图形（折叠问题）压轴题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

专题01图形思想之构造轴对称图形（折叠问题）压轴题专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　） A． B．3 C．2 D．2 2．如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R．若△PQR 周长最小，则最小周长是( ) A．6 B．12 C．16 D．20 3．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ） A．32° B．64° C．65° D．70° 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 5．如图，∠AOB＝30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP＝6，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（ ） A．3 B．6 C． D． 6．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ） A．27° B．59° C．69° D．79° 7．如图，将沿翻折，使其顶点均落在点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，在中，，平分，交于点．若，，则的值可能是（ ） A．7 B． C．3 D． 10．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 二、填空题 12．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种． 13．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_____． 14．在平行四边形ABCD中，，，点E为BC中点，连结AE，将沿AE折叠到△AB´E的位置，若，则点B´到直线BC的距离为______． 15．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且在内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示)． 16．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ____________ 17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝62°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度． 18．图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在，上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕；如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕：将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕；．．．依此类推，第次折叠后， _______（用含和的代数式表示）． 19．如图（1）是由两块形状相同的三角板拼成，已知，，点E是边上的动点，连结，将三角形沿直线翻折，点C，D的对应点分别为N，M，则： （1）如图（2），当点N恰好落在边上时，的度数是___________； （2）当与三角形的一边平行时，的度数为________． 三、解答题 20．如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E）