必修1 第三章 专题突破2 动力学中的两种典型模型-2022新高考物理【步步高】大一轮复习讲义题库（津鲁琼辽鄂）word

专题突破2　动力学中的两种典型模型 　“传送带”模型 考向1　水平传送带问题 1.求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。 2.传送带上的物体所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。 【例1】 如图1所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2，质量为m的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处向左滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2＞v1，则(　　) 图1 (1)小物块在传送带上做什么性质的运动？ (2)水平传送带的长度不能小于多少？ (3)小物块受到的摩擦力发生突变的时刻是t1时刻，还是t2时刻？ (4)小物块与传送带的动摩擦因数为多少？ 解析　(1)小物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，向右做匀速直线运动。 (2)t1时刻，小物块向左前进的距离最大，为x＝v2t1。 v2t1，所以水平传送带的长度不能小于 (3)从开始滑上传送带，到t2时刻之前，小物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力水平向右；在t2～t3 时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力；所以在t2时刻小物块受到的摩擦力发生突变。 (4)结合乙图斜率的物理意义和牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度为a＝。 ＝μg，所以μ＝ 答案　(1)见解析　(2)v2t1　(3)t2时刻　(4) 考向2　倾斜传送带问题 1.求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。 2.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。摩擦力方向能否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关。 【例2】 如图2所示，传送带与水平地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： 图2 (1)当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止？ (2)煤块从A到B的时间； (3)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 解析　(1)煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，当煤块与传送带速度相等时刻，对煤块分析有 mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以它们不能相对静止。 (2)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为 a1＝＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2 加速过程中t1＝＝1 s， x1＝＝5 m a1t 达到v0后，煤块受到沿斜面向上的摩擦力，则 a2＝＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2 x2＝L－x1＝5.25 m x2＝v0t2＋a2t t2＝0.5 s，(t2＝－10.5 s舍去) 煤块从A到B的时间为 t＝t1＋t2＝1.5 s。 (3)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长 Δx1＝v0t1－x1＝5 m， 第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长 Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m， Δx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5 m。 答案　(1)不能　(2)1.5 s　(3)5 m 1.(多选) (2019·海口模拟)如图3所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)(　　) 图3 A.若传送带不动，则vB＝3 m/s B.若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s C.若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s D.若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s 【审题指导】 (1)若传送带顺时针转动且v物>v带，则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。 (2)若传送带逆时针转动，传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。 解析　若传送带不动，由匀变速运动规律可知v＝－2as，a＝μg，代入数据解得vB＝3 m/s，当满足选项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度大小还是μg，所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s，故选项A、B、C正确，D错误。 －v 答案　ABC 2.(多选)(2019·安徽四校联考)如图4所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边倾斜的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0