2020年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷（中职）

9.下列叙述中,错误的是 A.平行于同一个平面的两条直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂直于同一条直线的两个平面平行D.垂直于同一个平面的两条直线平行 10.李老师每天采取“先慢跑、再慢走”的方式锻炼身 (米) 体,慢跑和慢走都是匀速的,运动的距离(米)关300 于时间t(分钟)的函数图像如图所示,他慢走的速 度为 A.55米/分钟 B.57.5米/分钟 600 C.60米/分钟 2530(分钟 D.67.5米/分钟 第10题图 11.若直线y=x+b经过抛物线x2=4y的焦点,则b的值是 B.-1 D.2 12.2020°角的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.已知点A(3,-4),B(7,6),则线段AB的中点坐标为 A.(5,1 B.(2,5) C.(10,2) D.(4,10) 14.若函数y=x2+kx+1的图像与x轴没有交点,则k的取值范围是 A.(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2) 15.抛掷二枚骰子,“落点数之和为9”的概率是 16.下列直线中,与圆(x-1)2+(y+2)2=5相切的是 C.2x+y+1=0 D.2x+y-1=0 17.已知a,b,c是实数,下列命题正确的是 A.若a>b,则a2 B.若a2>b2,则a>b C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则ac2>b 18.函数y= SIncos的最小正周期为 C.2丌 19.设数列{an}的前n项和为Sn若a1=1,Sn1=2an-1(n∈N),则a3= B D.2 Z数学试题第2页(共4页 20.设直线y=x+m与曲线x2+y2=1(x≥0)有公共点,则实数m的取值范围是 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分 21.已知函数f(x)= +1,x<2 则f[f(-2)] +3,x≥2 22若x-1,x+1,2x+4成等差数列,则x= 23.若正数a,b满足ab=20,则a+2b的最小值为 24.函数y=4sin(x+π)+cos(-x)的最大值为 展开式中第二项的系数为 26如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧棱长为 正方体棱长为1,则PB 第26题图 27已知双曲线-=1的渐近线方程为y=2x,则该双曲线的离心率为 三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤) 28(题7分)计算34+2+0!+(2D-205)+(2)+√(3=m 29.(本题8分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知∠A=60°,a=23,b=22 (1)求∠B的大小;(4分) (2)求边长c.(4分 30.(本题9分)已知a为锐角,且cos=1 (1)求sina,tana;(4分) (2)求sin(a-T).(5分) 31.(本题9分)已知圆M的圆心为(4,-2),半径为6,直线l1:x+y-2=0 (1)写出圆M的标准方程;(4分) (2)直线l2与l1平行,且截圆M的弦长为4,求直线l2的方程(5分 Z数学试题第3页(共4页) 32.(本题9分)如图所示,正方体ABCD-AB'CD'的棱长为6,点M 在棱DD上,且DM=MD.联结MB,MA,MB',MC,A'C (1)求直线BM与平面ABCD所成角的正切值;(4分) (2)求三棱锥M-A'BC′的体积(5分 第32题图 33(本题10分)现有长为11的铝合金材料,用它做成如图所示的窗框, 要求中间竖隔EF=1,且材料全部用完设AB=x,窗框面积为S. (长度单位:米) (1)求S关于x的函数关系式;(5分) (2)若AB<AD≤2.3,求S的最大值.(5分 第33题图 34.(本题10分)若椭圆+2=1(a>b>0)的焦距为2,离心率为斜率为1的直线经 过椭圆的左焦点,交椭圆于A,B两点 (1)求椭圆的标准方程;(5分 (2)求|AB|的值.(5分 35.(本题10分)随着无线通信技术的飞速发展,一种新型的天线应运而生.新型天线结构如 图所示:以边长为1的正方形的4个顶点为顶点,向外作4个边长为的正方形,构成1阶 新型天线;以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点,向外作12个边长为 2)的正方形构成2阶新型天线;…按上述规则进行下去记an为n阶新型天线所有 正方形个数,bn为n阶新型天线所有正方形周长之和 (1)写出a1,a2,a3和b1,b2,b3;(6分) (2)求an与bn,(4分) 1阶新型天线 2阶新型天线 第35题图 Z数学试题第4页(共4页 参考答案 单项选择题(本大题共20小题,1-10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分) 题号1 4 5 6 8 10 答案C B A B C D D B A C 题号11121314151