【学霸笔记】第3章 角的度量 第3课时 角的度量-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第3章 角的度量 第3课时 角的度量 1、用量角器量角的步骤：“两重合、一对应”。 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是这个角的度数。 注：（1）其中一条边与0°刻度线重合，看角度数时就看另一条边对应的刻度。 （2）量角时若角的边较短，可以适当延长以便于读数。 2、角的计量单位是 “度”, 用符号 “ °” 表示。人们将圆平均分成360份，每1份所对的角的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。 【例1】已知如图中，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数． 【分析】由图意得：∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1和就是∠2的度数；∠3和∠1是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠4和∠1和90°的角组成一个平角，因此用180°﹣90°﹣∠1就得到∠4的度数． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣30° ＝150°； ∠3＝∠1＝30°； ∠4＝180°﹣90°﹣∠1 ＝90°﹣30° ＝60°． 答：∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是60°． 【点评】解决本题的关键是根据平角的特点及对顶角的性质解答． 【例2】已知∠1＝30°，∠2＝　150°　． 【分析】根据平角的定义即可求出∠2的度数． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1＝150°． 故答案为：150°． 【点评】考查了平角的定义和平角的度数等于180°的知识点． 【例3】如图中，已知∠1＝43°，∠2＝　47°　，∠3＝　133°　． 【分析】∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个平角．直角＝90°，平角＝180°．据此解答． 【解答】解：（1）∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣43°＝47°； （2）∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣47°＝133°． 故答案为：47°，133° 【点评】本题考查了学生根据直角和平角的度数，求另一个角的知识． 【例4】量一量，写出时针和分针所成角的度数。 【分析】用量角器测量角的度数：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【解答】解：经测量：第一个钟面角度为60°，第二个钟面角度为90°，第三个钟面角度为120°。 故答案为： 【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数。 【例5】写出下面各角的度数。 【分析】图1、图2、图3都是角的顶点与量角器的中心重合，其中一边与0°刻度线重合，另一边与量角器上重合的刻度度数就是这个角的度数（注意：其中一边与量角器上内圈的0°刻度线重合，与另一边重合的度数也读内圈的度数，其中一边与量角器上外圈的0°刻度线重合，与另一边重合的度数也读外圈的度数）。图4角的顶点与量角器的中心重合，两条边都不与量角器的0°刻度线重合，与这个角两边重合的刻度线的度数之差就是这个角的度数（注意：用同一圈的度数之差）。 【解答】解： 【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零度刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。 【例6】已知∠1＝130°，∠2＝　50°　，∠3＝　130°　，∠4＝　50°　． 【分析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答． 【解答】解：（1）∠2＝180°﹣∠1， ∠2＝180°﹣130°， ∠2＝50°； （2）∠3＝180°﹣∠2， ∠3＝180°﹣50°， ∠3＝130°； （3）∠4＝180°﹣∠1， ∠4＝180°﹣130°， ∠4＝50°； 故答案为：50°，130°，50°． 【点评】本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力． 一．选择题（共6小题） 1．用一个放大8倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　） A．240° B．30° C．300° 2．如图中，∠1等于（　　）度。 A．10 B．15 C．20 3．7时，钟面上的时针和分针所成的角是（　　） A．直角 B．钝角 C．锐角 4．如图，已知∠1＝25°，∠2大约是（　　） A．25° B．50° C．80° D．90° 5．图中五角星中∠1的度数大约是（　　） A．65° B．90° C．108° D．180° 6．小芳用量角器测量一个角，她把一个角的一条边对着量角器上外圈的110°刻度线，另外一条边正好对着外圈的40°刻度线，这个角的度数是（　　）° A．70° B．110° C．4