1.2.2集合的关系（真子集）（课时练）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

班级： 姓名： 日期： 《1.2.2集合的关系（真子集）》练案 参考答案 1．已知集合，则的真子集共有（　　）个． A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【分析】 首先解一元二次不等式，即可求出集合，再根据含有个元素的集合的真子集个数公式求出集合的真子集个数； 【详解】 解：由，即，解得，所以，所以的真子集有个； 故选：C 2．若某集合有32个子集，则该集合有______个元素．若某集合有14个非空真子集，则该集合有_____个元素． 【答案】5 4 【分析】 分别根据子集、非空真子集的知识列方程，由此确定正确答案. 【详解】 某集合有32个子集，则，所以有个元素， 某集合有14个非空真子集，则，所以有个元素. 故答案为：； 3．已知集合． （1）集合A的真子集的个数为___________； （2）若，则t的所有可能的取值构成的集合是___________． 【答案】15 【分析】 （1）根据集合的真子集的计算公式即可求解；（2）根据集合的包含关系即可求解． 【详解】 解：（1）集合A的真子集的个数为个， （2）因为，又， 所以t可能的取值构成的集合为， 故答案为：15；． 4．已知集合，，若，则实数m的值为_________． 【答案】 【分析】 由，可得，从而可求出实数m的值 【详解】 因为集合，，且， 所以，得， 故答案为： 5．满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】 利用真子集定义、列举法能求出满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M的个数. 【详解】 解：满足条件∅⫋ M ⫋{a，b，c}的集合M有： {a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}.共6个， ∴满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M共有6个. 故选：B. 6．下列四个结论中，正确的有（ ）（多选） ①；②；③⫋；④. A．① B．② C．③ D．④ 【答案】AC 【分析】 根据空集的定义和性质可得答案. 【详解】 ①空集是自身的子集，正确；0不是空集中的元素，②错误；空集是任何非空集合的真子集，③正确；是含一个元素0的集合，不是空集，④错误. 故选：AC. 7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（ ） A．a＜3 B． C．a＞3 D． 【答案】D 【分析】 由A⫋B列不等式，由此求得的取值范围. 【详解】 由于A⫋B，所以. 故选:D 8．已知集合，，若，则由实数的可能取值为（ ）（多选） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 分和两种情况讨论求出集合B，再根据即可求得实数的可能取值. 【详解】 解：当时，，符合题意， 当时，， 因为， 所以或3，故或， 综上，或或. 故选：ABD. 学科网（北京）股份有限公司 $班级： 姓名： 日期： 《1.2.2集合的关系（真子集）》练案 1．已知集合，则的真子集共有（　　）个． A．3 B．4 C．7 D．8 2．若某集合有32个子集，则该集合有______个元素．若某集合有14个非空真子集，则该集合有_____个元素． 3．已知集合． （1）集合A的真子集的个数为___________； （2）若，则t的所有可能的取值构成的集合是___________． 4．已知集合，，若，则实数m的值为_________． 5．满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 6．下列四个结论中，正确的有（ ）（多选） ①；②；③⫋；④. A．① B．② C．③ D．④ 7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（ ） A．a＜3 B． C．a＞3 D． 8．已知集合，