1.2.2集合的关系（真子集）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

1.2.2真子集 Proper subset 一、引入新课 A={1，2，3，4} ，B={1，2，4，3},C={2，3} 问题1:B与A，C与A的关系？ 显然BA,CA且A与B这两个集合元素完全相同，而A中至少有一个元素，不属于于C,则C称为A的真子集 二、形成概念 1.真子集：如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B,那么把B叫做A的真子集. 2.符号表示： B(或B) 读作B真包含于 (真包含B) 3.Venn图表示： A B 二、形成概念 问题2:子集与真子集有何区别与联系？ 子集Venn图： 真子集Venn图： A B A B A B 例题精讲 例1.设集合M=｛0.1.2｝，试写出M的所有子集及真子集 【分析】集合M中有3个元素，其子集可以是空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合和含3个元素的集合 解： M的所有子集为{0},{1},{2} {0,1},{0,2},{1,2} {0,1,2} M的所有真子集为{0},{1},{2} {0,1},{0,2},{1,2}   【点睛】一个集合的真子集只需要将这个集合的子集中的本身去掉 二、形成概念 问题3：子集、真子集的个数有何规律？ n个元素子集个数为：2n n个元素的真子集个数为：2n-1 n个元素的非空真子集个数；2n-2 例题精讲 例2.， ，A与B的关系 【分析】对于不等式数形结合，画出图像即可看出关系 0 2 A B -2 -5 解： 如图： 三、巩固练习 1.设集合,集合，指出集合A与B之间的关系. 6 A B 0 解： 如图： 三、巩固练习 2.A 写出满足条件的所有集合A 【分析】A集合至少包含1，2，3这三个元素，但A又不能超过1，2，3，4，5这五个元素的范围 解：｛1，2，3｝ ｛1，2，3，4｝ ，｛1，2，3，5｝ 变式1： 写出满足条件的所有集合A 三、巩固练习 变式1： 写出满足条件的所有集合A 【分析】A集合至少包含1，2，3这三个元素，但A又不能超过1，2，3，4，5这五个元素的范围且不能等于｛1，2，3，4，5｝ 解： ｛1，2，3，4｝,{1,2,3,5} 三、巩固练习 (1)若则的取值范围 （2）若则的取值范围 3. 【分析】含参数问题分类讨论，用数轴表示不等式分析 3 A B 3 A