浙江省杭州市下城区观城中学2021-2022学年七年级上学期开学数学试卷

2021-2022学年浙江省杭州市下城区观城中学七年级(上)开学数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣(﹣2021)=( ) A.﹣2021 B.2021 C.﹣ D. 2.下列实数中,有理数是( ) A. B. C. D. 3.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟10909米的我国载人深潜记录.数据10909用科学记数法可表示为( ) A.0.10909×105 B.1.0909×104 C.10.909×103 D.109.09×102 4.|a|=﹣a,a一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.下列计算正确的是( ) A.=2 B.=﹣2 C.=±2 D.=±2 6.下列单项式中,a2b3的同类项是( ) A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3 7.计算=( ) A. B. C. D. 8.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y则这个多项式是( ) A.x3+3xy2 B.x3﹣3xy2 C.x3﹣6x2y+3xy2 D.x3﹣6x2y﹣3x2y 9.下列叙述正确的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|>|b|,则a>b C.若a<b,则|a|<|b| D.若|a|=|b|,则a=±b 10.按如图所示的运算程序,能输出的结果为20的是( ) A.x=2,y=2 B.x=﹣3,y=2 C.x=﹣3,y=﹣2 D.x=3,y=﹣2 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.计算2a﹣3a= ;x7÷x2= . 12.近似数8.3万精确到 位;4.8×106﹣4.8×107= .(结果用科学记数法表示). 13.用“>”,“<”号连接下列各组数:﹣(﹣) ﹣|﹣0.83|;﹣ ﹣. 14.已知|a|=5,b=|3|,且|a﹣b|=b﹣a,那么a+b= . 15.已知=3,则x= ;的立方根是 . 16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图3的小长方形后得图1,图2,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图1阴影部分周长与图2阴影部分周长的差是 .(用a的代数式表示) 三、解答题:(本题有7个小题,共66分) 17.把下列各数分别填入相应的集合:+26,0,﹣8,π,﹣4.8,﹣17,,0.6,﹣. 自然数集{ }; 正有理数集{ }; 负有理数集{ }; 非负数集{ }; 整数集{ }; 分数集{ }. 18.计算题: (1)(﹣3)﹣(+13)+(﹣35)﹣(﹣14). (2)(﹣3)×(﹣1)×(﹣1)×(+5)×. (3)2×[5+(﹣2)3]﹣(﹣|﹣4|÷22). (4)(﹣22+2)×[(﹣1)2004﹣(1﹣0.5)×]. (5)﹣. (6)﹣22+(﹣2)2++(﹣1)2009. 19.化简,求值: (1)已知x3n﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项,求5m+3n的值. (2)3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2,其中a=1,b=﹣. (3)已知x2+2x﹣5=3,求代数式2x2+4x+8的值. (4)三角形的一边长为2a+b,第二边比第一边长a+2b,第三边长3a+3b. ①用代数式表示三角形的周长; ②当a=2,b=3时,求三角形的周长. 20.元且放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷:奶奶和姥爷、姥姥,早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里. (1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请用数轴将超市、爷爷家和姥爷家的位置分别用点A、B、C表示出来. (2)超市和姥爷家相距多少千米? (3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量. 21.已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点. (1)写出点N所对应的数; (2)点P到M、N的距离之和是6个单位长度时,点P所对应的数是多少? (3)如果P、Q分别从点M、N同时出发,均沿数轴向同方向运动,点P每秒走2个单位长度,点Q每秒走3个单位长度,3秒后,点P、Q之间的距离是多少? 22.(1)写出两个无理数,使它们的差为﹣5,并写出具体算式. (2)说说“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”是否正确,请举例说明. (3)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简:|a+c|﹣la+b+c|﹣la﹣b|﹣(2b﹣a). (4)如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是 . 23.有长为l的篱笆,利