中国科学技术大学2021年强基计划物理试题

中国科学技术大学2021年强基计划物理试题 1. 初始状态下，6只蚂蚁分别位于边长为 正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们开始以不变的速率 相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为___________。 【答案】略 2. 两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为10°的三角形区域，一小球沿着角平分线方向的初速度入射，设球与挡板间的碰撞是弹性的，则球与挡板一共会发生___________次碰撞。 【答案】17 3. 初始时刻，由轻质刚性杆连接的质量相等的A、B两个小球静止于光滑的水平面上，杆平行于 轴，整个体系处于平行于 轴的均强电场中，如果小球A、B带电量均为 ，稳定状态下体系的总能量和总动量分别为 ， ；若小球A带电量为 ，小球B不带电，则稳定状态下体系的总能量和总动量分别为 ， ，请分析两种状态下体系的动量与能量关系，并证明。 【答案】略 4. 导体球外有一个带正电的点电荷，下列说法正确得是（　　） A. 如果导体球带正电，则二者之间作用力必为排斥力 B. 如果导体球接地，则二者之间的作用力必为吸引力 C. 如果导体球是电中性，则二者之间的作用力必为吸引力 D. 如果导体球接地，则其表面任何位置都不会出现正的净电荷 【答案】ABCD 5. 质量为 的物体通过劲度系数为 的轻质弹簧悬挂在天花板，其振动周期为 ，若将弹簧平均分为4段，用其中的一段悬挂质量为 的物体，则物体的振动周期为____。 【答案】 6. 两个电容器的标称值分别为（ ， ）、（ ， ），则将两个电容器串联时的耐压值为___________。 【答案】1500V 7. 两质量分别为 ， 的小物块通过光滑轻绳与轻质滑轮连接，滑轮以恒定的加速度a向上运动，两个物体只在竖直方向上运动，重力加速度度大小为 ，则 ， 的加速度分别为___________，___________。 【答案】 ①. ②. 8. 如图所示，质量为 、初速度为 的小球与质量为 的木块之间来回运动，木块初始时静止。设碰撞瞬时完成且是完全弹性的，并假设木块与墙之间的距离足够远，以至于每次与小球碰撞之前木块已经静止。已知木块与地面的摩擦系数为 ，而小球与地面之间没有摩擦力，重力加速度为 。 （1）小球与木块发生第 次碰撞之后的速度等于？ （2）木块最终能运动多远