精品解析：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题

罗平二中2020-2021学年（下）学期高二年级期末考试 （文科）数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若命题“ ”与命题“ ”都是假命题，则（ ） A. 真 真 B. 真 假 C. 假 真 D. 假 假 4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，A=120°，△ABC的面积为 ，则c为（ ） A. 2 B. C. D. 4 5. 在△ABC中，点D在线段BC上，且 ，若 ，则 （ ） A. B. 4 C. D. 3 6. 设双曲线 ，若右焦点 到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率 的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 8. “欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数 的图象上，且图象过点 ，相邻最大值与最小值之间的水平距离为 ，则是函数的单调递增区间的是（ ） A. B. C. D. 9. 设 、 、 表示不同的直线， 、 、 表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ，且 ，则 ； ②若 ， ， ，则 ； ③若 ，且 ，则 ； ④若 ， ， ，则 ． 则正确的命题个数为 　　 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 对于函数 ，部分x与y的对应关系如表： x …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …… y …… 3 7 5 9 6 1 8 2 4 …… 数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图象上，则 （ ） A. 7576 B. 7575 C. 7579 D. 7564 11. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 函数 的图象关于点 对称 B. 函数 的图象关于直线 对称 C. 函数 在区间 上单调递增 D. 函数 的图象与直线 的交点间的最小距离为 12. 过双曲线C： (a>0，b>0)的右焦点F引一条渐近线的垂线，与另一条渐近线相交于第二象限，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A. ( ，+∞) B. ( ，+∞) C. (2，+∞) D. (3，+∞) 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若实数x，y满足约束条件 ，则 最大值为___________． 14. 某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中60~70岁的老人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为___________． 15. 若函数 在 处的切线方程为 ，则 ___________． 16. 已知 是等差数列 的前n项和， ， ，则 的最小值为___________． 三､解答题：本题共70分． 17. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆 和圆 的极坐标方程分别是 和 ． （1）求圆 和圆 的公共弦所在直线的直角坐标方程； （2）若射线 ： 与圆 的交点为O､P，与圆 的交点为O､Q，求 的值． 18. 华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近 ！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人，得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”. 购买华为 购买其他 总计 年轻用户 28 非年轻用户 24 60 总计 附： . 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 （1）将列表填充完整，并判断是否有 把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？ （2）若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出6个人，再随机抽2人，求恰好抽到的两人都是非年轻用