1.1.2子集和补集（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

1.1.2子集和补集 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．若集合，，则集合之间的关系为（ ） A． B． C． D． 2．满足的集合 的个数为（ ） A． B． C． D． 3．集合的子集的个数是（ ） A．7 B．3 C．4 D．8 4．下面给出的几个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知非空集合P⊆{3，4，6}，P中至多有一个偶数，则这样的集合P共有（ ） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 6．若集合A＝{1，2，3}，若集合B⊆A，则满足条件的集合B有（ ） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 7．已知集合M＝{x|x是平行四边形}，N＝{x|x是矩形}，P＝{x|x是正方形}，Q＝{x|x是菱形}，则（ ） A．M⊆N B．P⊆N C．Q⊆P D．Q⊆N 8．下列关系中正确的个数为（ ） （1）；（2）；（3）； （4）；（5）. A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．下列四个结论中，正确的有（ ） ①；②；③⫋；④. A．① B．② C．③ D．④ 10．给出下列选项，其中正确的是（ ） A． B． C． D．⫋ 11．下列说法中不正确的是（ ） A．集合为无限集 B．方程的解构成的集合的所有子集共四个 C． D． 12．若集合，，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 三、填空题。本大题共4小题。 13．若集合有且仅有两个子集，则实数__________； 14．已知集合有且仅有两个子集，则实数______. 15．所有满足的集合M的个数为________； 16．给出下列选项，其中正确的有________ （1）∈{{ }} （2）⊆{{ }} （3）∈{ } （4）{ } 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．指出下列各组中两个集合的包含关系： （1），是8的约数； （2），； （3）是平行四边形，是菱形，是四边形，是正方形. 18．已知集合 ． （1）若 有两个子集，求 的取值范围； （2）若 中至多有两个子集，求 的取值范围． 19．已知集合A=或，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围. 20．写出集合{a，b，c}的所有子集？写出集合{a，b，c，d}的所有子集？ 21．若一个集合含有n个元素，则这个集合共有多少个子集？ 22．（1）已知集合A＝{x|mx2﹣2x+3＝0，m∈R}，若A有且只有两个子集，求m的值． （2）若a，b∈R，集合，求b﹣a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $1.1.2子集和补集 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．若集合，，则集合之间的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解析：设任意，则，当时， 所以；当时， ，所以． 所以 又设任意，则 因为，， 且表示所有的偶数，表示所有的奇数． 所以与都表示所有的奇数． 所以．所以 故． 故选：C． 2．满足的集合 的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合满足， 所以集合中必有，集合还可以有元素， 满足条件的集合有：，，，，，，， 共有个， 故选：A. 3．集合的子集的个数是（ ） A．7 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【解析】由题意，1，， 有三个元素，其子集有8个． 故选：D． 4．下面给出的几个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A选项，不是集合的元素，A错误. B选项，不是集合的元素，所以不是的子集，B错误. C选项，空集没有任何元素，C错误. D选项，空集是任何集合的子集，D正确. 故选：D 5．已知非空集合P⊆{3，4，6}，P中至多有一个偶数，则这样的集合P共有（ ） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】由于集合P为{3，4，6}的子集， 则P可以为{3，4，6}，{3}，{4}，{6}，{3，4}，{3，6}，{4，6}，∅； 又因为P中最多有一个偶数， 即有一个或没有偶数的有{4}，{3}，{6}，{3，4}，{3，6}，∅共有6个．又集合P为非空集合，故有5个， 故选：C． 6．若集合A＝{1，2，3}，若集合B⊆A，则满足条件的集合B有（ ） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【解析】由集合B⊆A，则B是A的子集， 则满足条件的B有23＝8个， 故选：C 7．已知集合M