安徽省合肥市庐江县志成学校2021-2022学年八年级上学期开学数学试卷

2021-2022学年安徽省合肥市庐江县志成学校八年级(上)开学数学试卷 一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.4的平方根是( ) A.2 B.±2 C.16 D.±16 2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( ) A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109 3.下列运算正确的是( ) A.2x2﹣x2=2 B.﹣a2﹣a2=﹣2a2 C.2a2﹣a=a D.2m2+3m3=5m5 4.下列等式变形正确的是( ) A.若﹣3x=5,则x=﹣ B.若,则2x+3(x﹣1)=1 C.若5x﹣6=2x+8,则5x+2x=8+6 D.若3(x+1)﹣2x=1,则3x+3﹣2x=1 5.已知∠α=35°,那么∠α的余角的补角等于( ) A.35° B.65° C.125° D.145° 6.如图所示的不等式的解集为( ) A.x>﹣1 B.x≥﹣1 C.x<﹣1 D.x≤﹣1 7.计算a3•(a3)2的结果是( ) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18 8.在中,分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形,把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两个图形的面积,可以验证的等式是( ) A.a2+b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 10.如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)因式分解:a3﹣4a= . 12.(5分)若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b= . 13.(5分)若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1,则这个正数是 . 14.(5分)已知点C在直线AB上,若AC=4cm,BC=6cm,E、F分别为线段AC、BC的中点,则EF= cm. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|. 16.(8分)解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(8分)先化简,再求值:[y(x﹣y)+x(x+y)﹣x2]÷(﹣y),其中x=﹣1,y=2. 18.(8分)若(a+3)2+|b﹣2|=0,求(a+b)2007﹣(a+b)2008的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(10分)为迎接“抗战胜利75周年纪念展”,中国国家博物馆进行了合并改扩建工程.新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同,成为目前世界上最大的博物馆.已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米,新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4.2万平方米,求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积. 20.(10分)已知(x+y)2=7,(x﹣y)2=5. (1)求x2+y2值; (2)求xy的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 21.(10分)如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x (1)求这个a、x的值; (2)求22﹣3a的立方根. 22.(10分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题: (1)此次调查的样本容量是 ; (2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数; (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格? 七、(本大题满分14分) 23.(14分)如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=45°,OE是∠BOC内部的一条射线,且OF平分∠AOE. (1)如图1,若∠COF=35°,求∠EOB的度数; (2)如图2,若∠EOB=40°,求∠COF的度数; (3)如图3,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由. 2021-2022学年安徽省合肥市庐江县志成学校八年级(上)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、