2020年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案

2020年河北省普通高等学校对口招生文化考试 数学 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列集合中不是空集的是（ ） 2.若0<a<b,则下列式子恒成立的是（ ） A.3a>bB.C.sina<sinbD.cosa<cosb 3.设A.B为两个集合，则是"A∩B=A"的( ) A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)=sinx2，则f(x)是( ) A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 5.直线ax+by+c=0仅过第一、四象限，则下列关系成立的是( ) A.a=0,bc<0B.b=0,ac<0C.a=0,bc>0D.b=0,ac>0 6.直线l过点P(0,1），且倾斜角是直线2x-y+2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为( ) A.3x-4y+4=0 B.4x-3y+3=0 C.3x+4y-4=0 D.4x+3y-3=0 7.函数y=sinx2--2sinx的最大值与最小值分别为( ) A.3，-1 B.4,0 C.5,1 D.2，-1 8.数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则a2=( ) A.10 B.8 C.6 D.4 9. △ABC中，∠A,∠B,∠C构成等差数列，则△ABC必为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 10.函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 11.圆x2+y2=4上到直线x+y+=0的距离为1的点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有( ) A.20种 B.40种 C.60种 D.80种 13.设 =( ) A.0 B.-1 C.1 D.220-1 14.若双曲线方程为,其渐近线方程为y=,则其焦距为( ) A.13 B.26 C.39 D.52 15.已知抛物线方程为y2=-6x,过点（0,3）且倾斜角为45○的直线l交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点坐标为( ) A.(-6,-3) B.(-3,-6) C.(6,3) D.(3,6) 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）2??,?? 0 16.若f(x)= ,则f[f(-3)]= . 17.若{2a,a2+1}为一个集合，则a的取值范围是 .（用区间表示） 18.计算：= . 19.已知不等式x2+ax+b>0的解集为{x|x<2或x>3},则不等式ax2+bx-1<0的解集为 .（用区间表示） 20.向量=(3,2), =(m-1,2m+1),若向量与相互垂直，则m= . 21. = . 22.已知tanα=2，则= . 23.椭圆的离心率为 . 24.若,则a,b,c按由小到大顺序排列为 . 25.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=6.BC=2，高AA1=4，则对脚线DB1与棱CC1所成角的正切值为 . 26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种. 27.不等式的解集为 。（用区间表示） 28.已知∠A,∠B,∠C和a,b,c分别为△ABC的3个内角及其对边，若，则tanA= . 29.在二项式的展开式中，含x3的项的系数是 。 30.同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为 。 三、解答题(本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤) 31.(6分)设