第3章 第5节 力的分解-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【名师导航】同步Word教参(粤教版)

第五节　力的分解 学习目标：1.[物理观念 ]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算，能根据实际情况进行分解．　2.[科学思维]掌握运用平行四边形定则，根据实际问题进行力的分解计算与推理，能处理实际问题．　3.[科学思维]学会在力的分解中，发现其中的规律，并与他人合作交流归纳，形成结论并加以验证探究．　4.[科学态度与责任]理解在实际分解中有多种分解情况，实事求是，感受物理科学的逻辑之美，激发探索科学的兴趣． 一、力的分解 1．力的分解定义：求一个已知力的分力叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算． 2．力的分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知的力作为平行四边形的对角线，求两个相邻的边． 3．分解依据 (1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解． 说明：力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向． 二、力的正交分解 1．定义：将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法．如图所示． 2．公式：F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ. 说明：正交分解适用于各种矢量的分解． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某个分力的大小不可能大于合力． (×) (2)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算． (√) (3)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力． (√) (4)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解． (×) 2．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是 (　　) A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 C．F的大小一定小于F1、F2中最大者 D．F的大小不能小于F1、F2中最小者 B　[合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误，B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项C、D错误．] 3．(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是(　　) A．一个分力的大小与F的大小相同 B．一个分力与力F相同 C．一个分力垂直于F D．两个分力与F都在同一条直线上 ACD　[根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝|F1±F2|，选项D是可能的．] 力的分解 我们在学习力的分解时，老师用一根细线的一端系在右手拇指上，另一端系在圆规的柄上，如图所示．根据力的作用效果进行分解． 请探究： (1)甲同学认为对，乙同学认为不对，你赞同他们谁的观点？ (2)按力的作用效果分解的正确图应是什么样？ 提示：(1)甲同学的观点错，乙同学观点是正确的． (2)正确的图是： 1．力的分解的运算法则：平行四边形定则． 2．如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力． (1)已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)． 甲　　　　　乙 (2)已知合力和两个分力大小时，有两解或无解(当|F1－F2|>F或F>F1＋F2时无解)． (3)已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)． 甲　　　　　乙 (4)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向时 ①当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有唯一解，且Fsin θ是F1的最小值． ②当F1<Fsin θ时无解． ③当Fsin θ<F1<F时，有两解． 3．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． (2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形． (3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小． 4．两种典型情况的力的分解 (1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图甲．F1＝Fcos α，F2＝Fsin α. (2)重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2，如图乙．F1＝mgsin α，F2＝mgcos α. 甲　　　　　　　　　　　乙 【例1】　用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　) A．mgmg，mg　 B．mg， C．mgmg，mg D．mg， [思路点拨]　①结点c受到竖直绳子的拉力等于物块的重力mg. ②结点c受到绳子向下的拉力产生拉紧ac绳的效果和拉紧bc绳的效果，方向分别沿ac绳方向和bc绳方