第九单元 统计-2022年高考数学一轮复习单元双优测评卷（新高考地区专用）

2022年高考数学一轮复习单元双优测评卷（新高考地区专用） 第九单元 统计 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·全国高考真题（文））为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 【答案】C 【解析】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为,故A正确； 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确； 该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确； 该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元)，超过6.5万元，故C错误. 综上，给出结论中不正确的是C. 故选：C. 2．（2020·全国高考真题（文））设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ） A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】C 【解析】因为数据的方差是数据的方差的倍， 所以所求数据方差为 故选：C 3．（2021·全国高三模拟（理））随着我国智慧城市建设加速和园区信息化发展趋向成熟，智慧园区建设需求将持续增大，市场规模恢复较高增长态势，未来发展空间广阔．下面是2017﹣2020年中国智慧园区市场规模统计表，则下列结论错误的是（ ） 年份 2017 2018 2019 2020 规模（亿元） 1888 2101 2270 2417 A．2017年到2020年我国智慧园区市场规模逐年增长 B．2017年到2020年我国智慧园区市场规模增长率逐年增大 C．2017年到2020年我国智慧园区市场规模的平均值约为2169亿元 D．2017年到2020年我国智慧园区市场规模与年份成正相关 【答案】B 【解析】解：对于A，由表中的数据可以看出，2017年到2020年我国智慧园区市场规模逐年增长，故选项A正确； 对于B，2017年到2018年市场规模增长率为， 2018年到2019年场规模增长率为， 因为，故选项B错误； 对于C，2017年到2020年我国智慧园区市场规模的平均值为亿元，故选项C正确； 对于D，2017年到2020年我国智慧园区市场规模与随着年份的增大而增大，故两者呈正相关，故选项D正确． 故选：B． 4．（2021·陕西咸阳市·高三模拟）2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，发现他们的收入逐年增长，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)茎叶图.对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，不正确的是（ ） A．过去的6年，“甲”的极差小于“乙”的极差 B．过去的6年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值 C．过去的6年，“甲”的中位数小于“乙”的中位数 D．过去的6年，“甲”的平均增长率小于“乙”的平均增长率 【答案】B 【解析】对于A，甲的极差为，乙的极差为， 所以“甲”的极差小于“乙”的极差，A正确； 对于B，甲的平均数是， 乙的平均数为， 所以“甲”的平均值大于“乙”的平均值，B错误； 对于C，甲的中位数是， 乙的中位数是， 所以，“甲”的中位数小于“乙”的中位数，C正确； 对于D，设过去6年甲的平均增长率为x，则，解得：， 即过去6年甲的平均增长率为； 同理可求乙的平均增长率为：. 因为， 所以“甲”的平均增长率小于“乙”的平均增长率，D正确. 故选：B. 5．某商店2018年1月至12月的收入与支出数据如图所示，根据该折线图，下列说法正确的是（ ） A．该商店2018年的12个月中11月的利润最高 B．该商店2018年下半年的利润高于上半年的利润 C．该商店2018年的总利润为370万元 D．该商店2018年下半年的总收入比上半年增长了约90% 【答案】B 【解析】对于A，由折线图可知，7月份两个折线图的差距为6个单位，11月份两个折线图的差距为5个单位， 所以该商店2018年的12个月中7月的利润最高，故选项A错误； 对于B，由折线图可以看出，上半年的总利