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课时作业(十五) 功与功率
[对应学生用书P267]
一、单项选择题
1.如图所示,人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5 m,人放手后,小车又前进了2 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为( )
A.100 J
B.140 J
C.60 J
D.无法确定
A 解析:推力做的功W=Fs=20 N×5 m=100 J,撤去推力,小车由于惯性继续向前运动,推力不做功,所以在小车运动的过程中,人的推力做的总功为100 J,A正确。
2.在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆槽道构成。如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )
A.0
B.FR
C.πFR
D.2πFR
C 解析:拉力F的方向时刻与小球运动方向一致,则W=Fs=F(ππRF,C正确。+πR)=
3.(2020·北京市一零一中学检测)如图所示,在光滑水平面上放着一个质量为10 kg的木箱,拉力F与水平方向成60°角,F=2 N,木箱从静止开始运动,4 s末拉力的瞬时功率为( )
A.0.2 W
B.0.4 W
C.0.8 W
D.1.6 W
B 解析:根据牛顿第二定律得,加速度a= W=0.4 W。B正确,A、C、D错误。 m/s2=0.1 m/s2;则4 s末的速度v=at=0.1×4 m/s=0.4 m/s,则拉力的瞬时功率P=Fv cos 60°=2×0.4×=
4.(2020·安徽江淮十校第二次联考)如图所示,三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,轨道底端切线水平。小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体运动。小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。则( )
A.甲、乙、丙刚到达地面时速度相同
B.甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同
C.乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率
D.若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定,丙球释放后斜面对其不做功
C 解析:甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同,方向不同,A错误;甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直,重力的瞬时功率为零,而丙球到达轨道最低点时重力的瞬时功率并不为零,B错误;乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同,但乙球下落时间较短,乙球下落过程中重力的平均功率较大,C正确;解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球,丙球下滑过程中斜面将会发生移动,支持力对丙球做负功,D错误。
5.如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中,轮胎的质量为5 kg,与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°,轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进,则10 s内运动员对轮胎做的功最接近(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( )
A.500 J
B.750 J
C.1 250 J
D.2 000 J
C 解析:
如右图所示,F cos θ=Ff,
FN+F sin θ=mg,
Ff=μFN,得F==
N=31.25 N,10 s内运动员对轮胎做功WF=F cos θ·vt=31.25×0.8×5×10 J=1 250 J,C正确。
6.中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家,报道称某高速列车正常持续运行牵引功率为9 000 kW,速度为300 km/h,假设该高速列车从济南西到泗水南行程为150 km,则( )
A.列车从济南西到泗水南消耗的电能约为9 000 kW·h
B.列车正常持续运行时的阻力大小约为1×105 N
C.如果该列车以150 km/h的速度运行,则牵引功率为4 500 kW
D.假设从济南西到泗水南列车所受阻力不变,则列车克服阻力做功大小等于阻力与位移的乘积
B 解析:消耗的电能W=Pt=9 000×≈1×105 N,B正确;由于不知道阻力变化的情况,选项C无法判断,C错误;假设运行过程中阻力大小不变,则列车克服阻力做功大小等于阻力与路程的乘积,D错误。 kW·h=4 500 kW·h,A错误;列车正常持续运行时,阻力大小等于牵引力,牵引力F=
7.一质量为m的电动汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶,当速度大小为v时,其加速度大小为a,设汽车所受的阻力恒为Ff。以下说法正确的是( )
A.汽车的功率为Ffv
B.当汽车的速度增加到2v时,加速度为
C.汽车行驶的最大速率为v
D.当汽车的速度为v时,行驶的距离为
C 解析:设汽车的额定功率为P,汽车的速度为v时,根据牛顿第二定律得v,C正确;因