中国科学技术大学2021年强基计划物理试题 PDF版无答案

中国科学技术大学 2021年强基计划物理试题 1. 初始状态下，6 只蚂蚁分别位于边长为 L的正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们 开始以不变的速率u相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。 则六只蚂蚁走过的总路程长度为________。 2. 两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为 10 的三角形区域，一小球沿着角平分线方向的初 速度入射，设球与挡板间的碰撞是弹性的，则球与挡板一共会发生_______次碰撞。 3. 初始时刻，由轻质刚性杆连接的质量相等的 BA、 两个小球静止于光滑的水平面上，杆 平行于 y轴，整个体系处于平行于 x轴的均强电场中，如果小球 BA、 带电量均为 q，稳定 状态下体系的总能量和总动量分别为 1E ， 1P；若小球 A带电量为 q2 ，小球 B不带电，则 稳定状态下体系的总能量和总动量分别为 2E ， 2P ，请分析两种状态下体系的动量与能量关 系，并证明。 4. 导体球外有一个带正电的点电荷，下列说法正确得是（ ） A. 如果导体球带正电，则二者之间的作用力必为排斥力 B. 如果导体球接地，则二者之间的作用力必为吸引力 C. 如果导体球是电中性的，则二者之间的作用力必为吸引力 D. 如果导体球接地，则其表面任何位置都不会出现正的净电荷 5. 质量为m的物体通过劲度系数为 k的轻质弹簧悬挂在天花板，其振动周期为T ，若将弹 簧平均分为 4 段，用其中的一段悬挂质量为 m2 的物体，则物体的振动周期为_______。 6. 两个电容器的标称值分别为（ pF300 ， V600 ）、（ pF200 ， V1200 ），则将两个电 容器串联时的耐压值为________。 7. 两质量分别为 1m ， 2m 的小物块通过光滑轻绳与轻质滑轮连接，滑轮以恒定的速度 A向 上运动，两个物体只在竖直方向上运动，重力加速度度大小为 g，则加速度为 1m ， 2m 的加 速度为_______，________。 8. 如图所示，质量为m、初速度为 v的小球与质量为 m2 的木块之间来回运，木块初始时 静止。设碰撞瞬时完成且是完全弹性的，并假设木块与墙之间的距离足够远，以至于每次与 小球碰撞之前木块已经静止。已知木块与地面的摩擦系数为  ，而小球与地面之间没有摩 擦力，重力加速度为 g。 （1）小球与木块发生第 n次碰撞之后的速度