重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断考试数学试题

重庆复旦中学2021-2022学年度上期开学诊断 高2024届数学试题 尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。 本试卷分为I卷和Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分。请将答案工整地书写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．实数2021的相反数是（ ） A．2021 B． C． D． 2．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算 （ ） A． B． C． D． 6．多项式 的一个因式为（ ） A． B． C． D． 7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　） A． B． C． D． 8．如图， 为⊙O的直径，弦 于点E，直线l切⊙O于点C，延长 交l于点F，若 ， ，则 的长度为（　　） A．2 B． C． D．4 9．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 的两根，则这个直角三角形的斜边长为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，当 时，函数的最大值为 ，最小值为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的一元一次不等式组 有解，则所有满足条件的整数 的值之和为（ ） A．-2 B．-3 C．-4 D．-5 12．已知函数 ，当 时，则因变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 13．在平面直角坐标系中，把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为____． 14．若二次根式 有意义，则x的取值范围用区间表示为___． 15．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为： /亩， ﹐ /亩， ，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 16．如图，在 中，对角线 ， 相交于点O，点E是边 的中点．已知 ，则 _____． 17．不等式 的解为_____________． 18．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表： 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____年．（用天干地支纪年法表示） 19．已知关于 的二次方程 有一正数根和一负数根，则实数 的取值范围是_____． 20．如图，在 中， 为边 的中点，点 在边 上，且 ， 与 相交于点 ，则 的值为_______________． 三、解答题（本大题共6个小题，21题10分，其他5个小题各12分，共70分） 21．先化简，再求值： ，其中 ． 22．如图，矩形 中点E为边 上一点，将 沿AE翻折后，点B恰好落在对角线 的中点F上． 23．“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表： 接种地点 疫苗种类