1.1.2集合的表示法（教学设计）- 【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

课题：集合的表示法（教学设计） 【教学目标】 1.理解集合的两种表示方法 2.能正确地运用列举法及描述法表示集合 【教学重点】 集合的两种表示方法 【教学难点】 描述法表示集合 【教学过程】 一、知识目标 集合的表示方法： 例举法 描述法 二、探求新知 1.列举法：将元素－－列举出来 如： （1）四大美女构成集合A, 集合A中有哪些元素？ 如何表示？ A={西施，王昭君，杨玉环，貂婵} 西施A 东施A （2）大于0小于4的整数构成集合B,如何用列举法表示？ B={1,2,3} （3）自然数集N与整数集Z如何用列举法表示？ N={0,1,2,3,…} Z={…,-2,-1,0,1,2,…} （设计意图：掌握集合列举法表示方法） 注：用“｛ ｝”括起来 相邻两个元素用“，”隔开 有规律无限集按照列规律列举有限个元素，并用“…”表示. 例1,用列举法表示下列集合 （1)小于4的的正整数构成集合A （2)-1=0的解构成集合B （3)所有的偶数构成集合C （4)坐标系中两个点（1,2)(3.5)构成集合D [解析] （1）A=｛1，2，3，4｝ （2）B=｛-1，1｝ （3）C=｛…，-4,-2,0,2,4,…｝ （4）D=｛(1,2),(3,5)｝ 分析：对于点集一定注意是（x,y）形式来表示元素的 思考：小于4的数能否用列举法？ [答案] 不能，因为元素无规律的无限集不能用列举法 2、描述法：根据元素的特征来表示集合 ｛对象｜对象的特征｝ 如： （1）抽过烟的男人构成集合 ｛男人｜抽过烟的男人｝ （2）小于4的数 ｛数|数小于4｝｛｝ （3）小于4的整数 ｛｝ （4）直角三角形构成的集合 ｛｝｛直角三角形｝ （定义型的集合可用特殊的描述法表示） 例2, 用适当的方法表示下列集合 （1)小于5的自然数构成集合 （2)方程的根构成集合 （3)第一象限上的点构成集合 （4）直线y=2x+1上的点构成的集合 （5）所有的偶数构成集合 [解析]： 列举法 描述法 （1）{0，1，2，3，4} {} （2）{0，2} {} （3）{…，-3,-1,1,3,…} {} （4） {} （5） {} 注：①描述法一般用“｛对象｜对象特征｝”来表示；