广东省“3+专业技能课程证书”（高职高考）考试数学全真模拟卷(二)

　 参考答案及名家精析 　 又(x1 - x2) 2 = (x1 + x2) 2 - 4x1x2 = ( 8 3 5 ) 2 - 4 × 85 = 32 25, ∴ | MN | = 2 × 3225 = 8 5 . 广东省“3 + X”(高职高考) 考试全真模拟卷(二) 一、选择题 1. [答案]　 A 【精析】 　 ∵ A = {x ∈ N | - 2 < x < 2} = {0,1},B = { - 1,1,2,3},∴ A ∩ B = {1} . 2. [答案]　 D 【精析】 　 函数 f(x) = ln(2x - 4) 有意义须 2x - 4 > 0,解得 x > 2,即 x ∈ (2, + ∞) . 3. [答案]　 C 【精析】 　 由(x - 2)(2x - 3) < 0 得 32 < x < 2,所以不等式(x - 2)(2x - 3) < 0 的解 集为( 32 ,2) . 4. [答案]　 A 【精析】 　 因为偶函数 f(x) 在[0, + ∞) 上单调递减,且 f(1) = 0,所以函数 f(x) 在 ( - ∞,0] 上单调递增,且 f( - 1) = 0,所以 f(2x - 3) > 0 等价于 - 1 < 2x - 3 < 1,解 得 1 < x < 2. 5. [答案]　 A 【精析】 　 从语文书中任取 1 本,有 12 种取法;从数学书中任取 1 本,有 14 种取法;从英 语书中任取 1 本,有 11 种取法. 所以不同的取法共有 12 + 14 + 11 = 37(种) . 6. [答案]　 B 【精析】 　 x2 > 1 不可以推出 - x2 < - 4; - x2 < - 4 能推出 x2 > 4,因此可以推出 x2 > 1. 所以“x2 > 1” 是“ - x2 < - 4” 的必要不充分条件. 7. [答案]　 C 【精析】 　 ∵ a ⊥ b,∴ a·b = 0,∴ k(k - 1) - 12 = 0,即 k2 - k - 12 = 0,解得 k = - 3 或 k = 4. 8. [答案]　 B 【精析】 　 由题意,双曲线的焦点在 y 轴上. 又 c = a2 + b2 = 16 + 25 = 41,所以 双曲线的焦点坐标为(0, - 41),(0, 41) . 9. [答案]　 B 【精析】 　 记“质量小于4. 80 g” 为事件 A,“质量大于4. 85 g” 为事件B,“质量在[4. 80, 4. 85](单位:g) 内” 为事件 C,则 P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0. 3 - 0. 32 = 0. 38. 10. [答案]　 C 【精析】 　 由 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,得 f( - x) = - f(x),f(0) = 0. 又 f( - 3 - x) + f(x - 3) = 0,∴ f(x - 3) = f(x + 3),∴ f(x) = f(x + 6),即 f(x) 的周期为 6, ·96· 　 参考答案及名家精析 　 ∴ f(3) = f( - 3) = - f(3),∴ f(3) = 0. 又 ∵ f(1) = 1,f(2) = - 2,f(0) = 0, ∴ f(4) = f( - 2) = - f(2) = 2,f(5) = f( - 1) = - f(1) = - 1,f(6) = f(0) = 0, ∴ f(1) + f(2) +f(3) + f(4) + f(5) + f(6) = 0. 又 ∵ 2 020 = 6 × 336 + 4,∴ f(1) + f(2) + f(3) +… + f(2 020) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 1. 11. [答案]　 C 【精析】 　 ∵ 等比数列{an} 的前 n项和 Sn = 3n + t 2 ,∴ a1 = S1 = 3 + t 2 ,a2 = S2 - S1 = 9 + t 2 - 3 + t 2 = 3,a3 = S3 - S2 = 27 + t 2 - 9 + t 2 = 9. ∵ a1,a2,a3 成等比数列,∴ 3 2 = 3 + t 2 × 9,解得 t = - 1. 12. [答案]　 C 【精析】 　 ∵ α 为锐角且 sin α = 13 ,∴ cos α = 1 - sin 2α = 2 23 ,∴ cos(π - α) = - cos α = - 2 23 . 13. [答案]　 C 【精析】 　 由函数 f(x) = log2x,x > 0, 3x,x ≤0{ 得 f( 1 8 ) = log2 1 8 = log22 -3 = - 3,所以 f[ f( 18 )] = f( - 3) =