1.1.1集合与元素（教学设计）- 【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

课题: 1.1.1集合与元素 （教学设计） 【教学目标】 1.理解集合与元素的概念，了解集合与元素的表示，能准确判断所给的对象能否组成集合； 2.理解集合与元素的关系，能正确地用符号表示集合与元素的关系； 3.理解五种常见数集及大写英文字母表示； 4.理解有限集、无限集、空集的概念. 【教学重点】 集合及元素概念 【教学难点】 集合及元素的概念理解 【教学过程】 一、情景引入 问题1： 近代中国军队组织编制为军、师、旅、团、营、连、排、班，想一想为什么要给军队编排？ [提示] 方便管理，并整合个人的战斗力形成集体的战斗力 问题2：这里的单个士兵和部队是什么关系？ [提示] 个体与整体关系 问题3：在我们数学中存在相类似关系吗？ [提示] “2”与“整数” “等边三角形”与“正多边形” （设计意图：通过具体的事例让学生初步了解集合的概念） 二、形成概念 1.集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） （元素） 2. 符号表示： 集合：大写A,B,C表示 元素：小写a,b,c表示 问题4：元素与集合有什么关系? 如：“张家界与湖北” “张家界与湖南”是什么关系 3. 集合与元素的关系 属于“” 不属于“” 记为A 记为A 问题5：初中怎么给数字归类？ 4. 常见的数字集合（简称数集） 自然数集 正整数集 整数集Z 有理数集Q 实数集R 例1. 用“” 或“”填空 （1）2 R （2）0 N (3)-3 (4) Q （5） Z （6） Q （7）0.16 Q (8)-1 N 分析：记住常见的数集的范围 5. 集合的性质： （1）确定性：集合中的元素必须是确定的，一个元素要么属于集合要么不属于集合 如：个子很高的男生就不能构成集合 （2）互异性：集合中的元素不能重复 （3）无序性：集合中元素排列顺序没有要求 例2.下列不能构成集合的是（D） A.小于0的数 B.正方形 C.四大名著 D.某班漂亮的女生 分析：集合具有确定性，D项是不具备确定性的 6. 集合的分类（按元素个数）： · 有限集：有限个元素构成的集合 · 无限集：含有无限个元素的集合 · 空集：不含任何元素的集合（记作） (注:空集也是集合) 例3. 判断下集合哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ （1）的解构成