1.1.1集合与元素（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版基础模块-上册）

1.1.1集合与元素 The concept of set 数学的本质在于它的自由. ---康托尔 集合论是19世纪末、20世纪初最伟大的数学成就，是整个数学大厦的基石，它的诞生开辟了一个新的领域.德国著名数学家希尔伯特称集合论为“是数学天才最优秀的作品，是人类纯粹智力活动的最高成就之一”. 2 一、情景引入 问题1：近代中国军队组织编制为军、师、旅、团、营、连、排、班，想一想为什么要给军队编排？ 方便管理，并整合个人的战斗力形成集体的战斗力. 问题2：这里的单个士兵和部队是什么关系？ 个体与整体关系 问题3：在我们数学中存在相类似关系吗？ “2”与“整数” 个体 整体 “等边三角形”与“正多边形” 个体 整体 我们将以上的“个体”称之为“元素”,“整体”称之为“集合” 一、情景引入 1.集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合 2.符号表示： （元素） （简称集） 集合： 元素： 小写a,b,c 大写A,B,C表示 属于“” 不属于“” 问题4：元素与集合有什么关系? 如：“张家界与湖北” “张家界与湖南”是什么关系 记为A 记为A 3.集合与元素的关系 二、形成概念 问题5：初中怎么给数字归类 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 自然数 4.常见的数字集合（简称数集） 常见的数集 自然数集 正整数集 整数集Z 有理数集Q 实数集R 二、形成概念 例题讲解 （1）2 __ R （2）0 __ N (3)-3 __ (4) Q （5）__ Z （6） __ Q （7）0.16 __ Q (8)-1 __ N 例1.用“” 或“”填空 注：记住常见数集所包含的数字范围及N与的区别 5.集合的性质： （1）确定性： （2）互异性： （3）无序性： 集合中的元素必须是确定的，一个元素要么属于集合要么不属于集合 集合中的元素不能重复 集合中元素排列顺序没有要求 如：个子很高的男生就不能构成集合 二、形成概念 例2.下列不能构成集合的是（ ） A.小于0的数 B.正方形 C.四大名著 D.某班漂亮的女生 D 例题讲解 6.集合的分类（按元素个数）： 有限集：有限个元素构成的集合 无限集：含有无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 （记作） 注:空集也是集合 二、形成概念 例3.判断下集合