山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末教学质量抽测数学试题 (解析版)

山东省聊城市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数 在复平面内对应的点在虚轴上．则 （    ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.基本事实2；如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．可用符号表示为（    ） A. ， ，且 ， B. ， ，且 ， C. ， ，且 ， D. ， ，且 ， 3.某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（    ） A.景区A这7年的空气质量优良天数的极差为100 B.这7年A，B景区空气质量优良的天数在2016年相差的最多 C.景区B这7年的空气质量优良天数的第60百分位数为273 D.这7年景区A的空气质量优良天数的标准差比景区B的空气质量优良天数的标准差大 4.如图， 是 用斜二测画法画出的直观图，则 的周长为（    ） A.12 B. C. D. 5.已知向量 ， ．若 ，则实数 （    ） A.2或-2 B.2 C.0 D.-2 6.已知l表示直线， ， 表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A.若l， 不平行，则 内不存在直线与l平行 B.若l， 不垂直，则 内不存在直线与l垂直 C.若 ，则 内的所有直线均与 不垂直 D.若 ，则 内的所有直线均与 不平行 7.为庆祝中国共产党成立100周年，深人推进党史学习教育，引导干部学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为 ．若 ，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ） A. B. C. D. 8.第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办，主题是“花开中国梦"，其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，利用国际前沿的数字技术，突破物理空间局限，打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度达280米．图1为世纪馆真实图，图2是世纪馆的简化图． 世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中 （ ， 分别为半圆的圆心），线段 与半圆分别交于C， ，若 米， 米， ， ， ， ，则 的长约为（    ） A.27米 B.28米 C.29米 D.30米 9.已知平面单位向量 ， ， 满足 ， ，则下列结论可能成立的是（    ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 10.已知复数 、 ，其中 ，则下列结论正确的是（    ） A. 的虚部为 B. 的共轭复数 C. 是关于 的方程 的一个根 D.若 ，则 在复平面内对应的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆 11.假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件 “家庭中没有女孩”， “家庭中最多有一个女孩”， “家庭中至少有两个女孩”， “家庭中既有男孩又有女孩”，则（    ） A.A与C互斥 B. C.B与C对立 D.B与D相互独立 12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为 ，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（    ） A.与AB所成的角是60°的棱共有8条 B.AB与平面BCD所成的角为45° C.二面角 的余弦值为 D.经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为_____