专题强化二 追及和相遇、刹车问题和竖直上抛运动-2021-2022学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

第2章 匀变速直线运动的研究 专题强化二： 追及和相遇、刹车问题和竖直上抛运动 一：知识精讲归纳 一、竖直上抛运动 定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动． 2．运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh. (4)上升的最大高度：H＝. (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝. 3．运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下． (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反． 二、追及、相遇问题 1．临界条件与相遇条件 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx； c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀加速 匀减速 追匀 加速 二：考点题型归纳 考点一：竖直上抛运动基础公式的应用 1．将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为 ，下落的时间为 ，重力加速度取 ，不计空气阻力和小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是（　　） A．小球与天花板碰撞后的速度大小为 B．小球刚抛出时的速度大小为 C．抛出点到天花板的高度为 D．抛出点到天花板的高度为 2．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力不计，则（　　） A．物体在上升阶段与下降阶段的加速度相同 B．物体在经过空中同一位置时的速度相同 C．上升阶段的时间小于下降阶段的时间 D．物体上升到最高点时的速度为零，加速度也为零 3．如图所示，零时刻一物体从足够高处以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物体2s末到达最高点 B．上升过程和下落过程的加速度方向相反 C．抛出后第2s末到第4s末这段时间的平均速率为5m/s D．物体1s末的速度与5s末的速度相同 考点二：竖直上抛运动与自由落体相遇问题 4．如图所示， 两棒的长度相同， 的下端和 的上端相距 。若 同时运动， 做自由落体运动， 做竖直上抛运动且初速度 取 ，则 相遇时 的速度大小为（　　） A．4.0m/s B． C． D． 5．以 的速度竖直上抛一小球， 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取 ，则两球相碰处离出发点的高度是（　　） A． B． C． D．不会相碰 6．t=0时将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，0.7s末小球a的速度大小为1m/s，方向向下；小球a抛出后，当t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球a抛出时的速率为8m/s B．小球a抛出后1s内，小球a的平均速度为2.6m/s C．小球b释放的高度为4m D．t=0.6s时，a、b之间的距离为1.8m 考点三：匀变速追匀速物体 7．甲车在前以 速度匀速行驶，乙车在后以较大的速度同向行驶。为避免相撞，乙车以大小为2m/s2的加速度匀减速运动，经5s时两车相距最近为20m，则（　　） A．5s时刻乙车速度为 B．4s时两车相距22m C．4s时两车相距20m D．因不知 数值和两车原来的距离，无法知道4s时两车的距离 8