第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）

第五章函数概念与性质核心专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．今有一组实验数据如图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 A． B． C． D． 2．设为定义在R上的函数，函数是奇函数.对于下列四个结论： ①； ②； ③函数的图象关于原点对称； ④函数的图象关于点对称； 其中，正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数，的值域是，则（ ） A． B． C． D． 4．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(2x－1)<f(5)的x的取值范围是（ ） A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，2)∪[3，＋∞) C．(－∞，－2)∪(3，＋∞) D．(－∞，－2)∪[3，＋∞) 5．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是 A． B． C． D． 7．已知函数的定义域，值域，下列选项中，能表示的图象的只可能是(　　) A． B． C． D． 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 A．4个 B．6个 C．8个 D．9个 9．已知偶函数的定义域为，且在上是减函数，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．给定函数，，对于，用表示中较大者，记为，则的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 11．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为 A． B． C． D． 12．定义在R上的奇函数满足：函数的图象关于y轴对称，当时，，则下列选项正确的是（ ） A．的图象关于y轴对称 B．的最小正周期为2 C．当时， D．在上是减函数 二、多选题 13．已知、都是定义在上的函数，且为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法中正确的有（ ） A．为偶函数 B．为奇函数 C．的图象关于直线对称 D．为偶函数 14．（多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得： （1）在上是单调函数； （2）在上的值域是， 则称区间为函数的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） A．； B．； C．； D．． 15．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A．的值域为 B．的定义域为 C． D．任意一个非零有理数， 对任意恒成立 16．已知函数f(x-2)是定义在R上的偶函数，且对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，总有>0，则下列结论正确的是（ ） A．f(-6)<f(0) B．f(0)<f(-3) C．f(0)<f(-6) D．f(-3)<f(0) 三、填空题 17．函数y＝f(x)是R上的增函数，且y＝f(x)的图象经过点A(－2，－3)和B(1，3)，则不等式|f(2x－1)|<3的解集为________________. 18．如果，则当且时，_________________． 19．写出函数的单调递增区间______________________． 20．设函数，t∈R，记f（x）在区间[0，3]上的最大值为g（t），在t变化时，则g（t）的最小值为__________________ 四、解答题 21．已知函数为奇函数，且． （1）求实数的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）求不等式的解集． 22．已知函数＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在(－1，1)上是增函数； （3）解不等式：. 23．已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x2﹣3）＜0，设不等式解集为A，B＝A∪{x|1≤x≤}，求函数g（x）＝﹣3x2+3x﹣4（x∈B）的最大值． 24．已知完成某项任务的时间与参加完成此项任务的人数之间满足关系式，当时，；当时，，且参加此项任务的人数不能超过8． （1）写出关于的解析式； （2）用列表法表示此函数； （3）画出此函数的图象． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $