专题07 平方根-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（苏科版）

专题07 平方根 专题知识总结： 平方根 求算术平方根 求平方根 利用算术平方根的非负性 题型一 求一个数或代数式的平方根 1．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1或0或1 2．的算术平方根为（　　） A． B．－ C．± D． 3．（﹣4）2的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．16 D．±4 4．若，．则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．的算术平方根是_____，的平方根是______． 7．若的算术平方根是3，求的平方根． 8．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 题型二 算术平方根的非负性 9．若实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x，y的值为直角边长的直角三角形的周长为___． 10．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2021的值是_____． 11．△ABC的三边a、b、c满足|a+b﹣50|++（c﹣40）2=0．试判断△ABC的形状是_______________． 12．若．则＝______． 13．若、、是的三条边长，且满足等式．求证是直角三角形． 题型三 估算算术平方根的值，求其整数或小数部分 14．已知．若为整数且，则的值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 15．估计的值应在（ ）． A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 16．如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________． 17．写出一个比大且比小的整数是____． 18．的整数部分是______．小数部分是_______． 19．如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 20．观察下边图形，每个小正方形的边长为1． （1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点． （2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分． 求：①的值； ②的算术平方根． 题型四 与算术平方根有关的规律探索题 21．将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列： 3 …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A． B． C． D． 22．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ） 第1行 1 第2行 2 第3行 第4行 … … A． B． C． D． 23．一列有规律的数：．．．．，则第36个数是___． 24．观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是_____． 25．观察思考下列计算过程后填空． 因为，所以，同样因为，所以，……由此计算：＝_____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题07 平方根 专题知识总结： 平方根 求算术平方根 求平方根 利用算术平方根的非负性 题型一 求一个数或代数式的平方根 1．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1或0或1 【答案】C 【分析】 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可解答. 【详解】 解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握算术平方根的定义. 2．的算术平方根为（　　） A． B．－ C．± D． 【答案】A 【分析】 直接利用算术平方根的定义计算得出答案． 【详解】 的算术平方根是：． 故选：A． 【点睛】 考查了算术平方根，解题关键是正确掌握相关定义． 3．（﹣4）2的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．16 D．±4 【答案】A 【分析】 先计算，再计算的算术平方根即可． 【详解】 ． 故选A． 【点睛】 本题考查了求一个数的算术平方根，有理数的平方，