1.5.2 科学记数法-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 科学记数法 主讲：北斗 1.我国古代表示大数方法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、 万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、 万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” 2.用10n表示大数方法： 1=100 , 10=101 , 100=102 , 1000=103 , 10000=104 , 100000=105 ,… n个0 n+1个整数位 3.科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式, (其中a大于或等于1且小于10,n是正整数), 这种记数方法叫做科学记数法. 例如:567 000 000 =5.67×108 9个整数位 12003000.00 =1.2003×107 8个整数位 -5600 =-5.6×103 4个整数位 例1.同学们能否用科学记数法将下列各数表示出来？ (1)300 000 000; (2)-50 000; (3)-3 500 000; (4)12034.2; (5)321万; (6)25.1亿 解: (1)300 000 000=3×108; (2)-50 000=-5×104; (3)-3 500 000=-3.5×106; (4)12034.2=1.20342×104; (5)321万=3 210 000=3.21×106; (6)25.1亿=2 510 000 000=2.51×109. 例2.计算并用科学记数法表示结果: (1)50×21300000； (2)-212000×2.5 ； (3)-234.1×5; (4)5.1×103×20. 解：(1)50×21300000 = 1065000000 = 1.065×109； (2)-212000×2.5 = -530000 = -5.3×105； (3)-234.1×5 = -1170.5 = -1.1705×103. (4)5.1×103×20=102×103=1.02×102×103 =1.02×105 例3.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数? (1)5.19×101;(2)3.15×102;(3)4.28×105 ;(4)-3.001×103 提示:把a×10n还原为原来的数字,原数中整数位数应该等于 n+1,只要将a中的小数点向右移动n位即可,如果a中的 数字不够,则用“0”补足,注意符号. 解: (1)5.19×101 = 51.9; (2)3.15×102 = 315; (3)4.28×105 = 428000; (4)-3.001×103 = -3001 例5.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟75次,一年大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果. 解: 75×60×24×365 例4.在张江高科技园区的上海超级计算机中心内,被称为“神 威Ⅰ”的计算机的运算速度为每秒 384 000 000 000次, 这个速度用科学记数法表示为每秒多少次? 解:384 000 000 000 = 3.84×1011 (次) 答:这个速度用科学记数法表示为每秒3.84×1011次. = 39420000 = 3.942×107(次) 答:一年大约跳3.942×107次. 1.选择题： (1)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的 电话用户总数达到5.12亿,居世界首位.其中5.12亿用科学 记数法表示应为( ) A.0.512×109 B.51.2×107 C.512×106 D.5.12×108 (2)据《重庆经济报》2004年4月22日报道,今年我国要确保粮 食产量达到4550亿千克. 则该产量用科学记数法表示正确 的是( )亿千克. A.4.55×103 B.0.455×104 C.45.5×102 D.455×10 (3)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红 细胞的数量约为420万个,用科学记数法可表示为( )个. A.420×104 B.4.2×102 C.4.2×106 D.420×105 D A C 2.填空题： (1)据中新社报道:2010年我国粮食产量达到540 000 000 000 千克,用科学记数法表示这个粮食产量为 千克. (2)青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人,用科学 记数法表示为______________人. (3)2003年我国国内生产总值(GDP)