1.5.1 乘方-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 乘方 主讲：北斗 幂 底数(因数) 指数(因数个数) 1.乘方的定义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂. 例如:2×2×2×2×2=25,其中底数是2,指数是5,幂是25,即32; 读法: 1.作为过程读作a的n次方; 2.作为结果读作a的n次幂. (-3)×(-3)×(-3)=(-3)3,其中底数是-3,指数是3,幂是(-3)3,即-27. 2.幂的性质: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; (3)0的任何次幂都是0;1的任何次幂都是1; -1的偶次幂为1,奇次幂为-1. 举例： 注意:进行乘方运算应先定符号后计算. 3.有理数混合运算的运算顺序: (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如果有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、 大括号依次进行. (1)在1210中,12是 数,10是 数,读作 ； (2) 的底数是 ,指数是 ,读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 (3)在(-3)16中,-3是 数,16是 数,读作 ； (4)(-a)17的底数是 ,指数是 ,读作 ； -a的17次方 底 指 -3的16次方 -a 17 (5)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作__________； (6)a看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作___________. 5 1 5的1次方 1 a的1次方 a 例1.填空: 例2.计算: –34 (2)-(-2)5 (3)-(- )3 (4)-(- )4 解: (1) –34 =-(34)=-81 (2) -(-2)5 = -(-32) = 32 (3) -(- )3 = -(- ) = (4)-(- )4 = - 例3.用计算器求： 注意：1.底数带有负号时,应该加上括号; 2.在某些计算器中“yx”可以用“∧”代替. 输入底数 yx 输入指数 = 输出结果 15 yx 2 = 225 (-6) yx 3 = -216 0.25 yx 4 = 0.00390625 (-1÷2) yx 5 = -0.03125 (1)在46中，底数是_____,指数______; (2)(-4)7读做_______________________； (3)(-2)15的结果是______数（填“正”或“负”）； (4)计算:(-2)3 = ； (5)计算：(-1)2n+(-1)2n+1=_____. 4 6 －4的7次方或－4的7次幂 负 -8 0 1.填空题： 2.判断题： × ( ) ( ) ( ) ( ) × × √ 3.计算:(1)103 ; (2)104 ; (3)(-3)3 ; (4)(-3)4 . 解: (1)103 =10×10×10=1000; (2)104=10×10×10×10=10000; (3)(_3)3 =(_3)×(_3)×(_3)=_27; (4)(_3)4 =(_3)×(_3)×(_3)×(_3)=81. 1 -1 25 -0.001 1 -27 -1 4.直接写出计算结果： 5.用计算器计算： (1)3213= ; (2)3.124= ; (3)0.29= ； 33076161 94.75854336 0.000000512 6.计算： (4)[53-4×(-5)2 -(-1)10]÷(-24 -24+24) 解:原式=[5×52 -4×52 -1]÷(-24+24-24) =[52(5-4)-1]÷(-24) =(25×1-1)÷(-24) =24÷(-24) =-1. 　　 请看下一课 $