圆的面积 （教案）-2021-2022学年数学六年级上册-浙教版

圆的面积 教学目标 :目标 使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 能力目标 经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。 情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。 重点 : 掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点 : 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程 : 目标导学 复习激趣 创境激疑 一、情境导入 出示场景¬——《马儿的困惑》 师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀? 生:是一个圆形。 师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢? 生:圆的面积。 师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积) 合作探究 二、探究合作,推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗? 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来? 生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。 生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢? 生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) 2、演示揭疑。 师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。 师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。 师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形) 三、运用公式,解决问题 1.教学例1。 师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设: 教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒