【教材解读】六、除数是两位数的除法 2.笔算除法 练习十七（例题讲解和习题详解）-四年级上册数学教材深度解读 人教版（含答案）

第六单元 除数是两位数的除法 2　笔算除法 知识点六 商的变化规律 例题展示 【例8】计算下面两组题，你能发现什么？ 计算并观察下面的题。 你发现了什么规律？ 【名师解析】 1.除数不变，至上而下观察，被除数逐渐扩大，商也随着扩大；反之，被除数不断缩小，商也缩小。 2.被除数不变，至上而下观察，除数逐渐扩大，商却随着缩小；反之，除数不断缩小，商却不断扩大。 3.至上而下观察，被除数和除数同时扩大10、100、1000……，商不变；反之，被除数和除数同时缩小、、、……，商不变。 【参考答案】（1）2、20、40；（2）100、10、5；（3）2、2、2、2。 知识小结 商的变化规律：当除数不变时，被除数扩大或缩小多少倍，商也扩大或缩小相同的倍数；当被除数不变时，除数扩大或缩小多少倍，商缩小或扩大相同的倍数。 商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 习题讲解（请见教材第87页“做一做” ） 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 【名师解析】这道题是应用商不变的性质，完成除法算式的商。 【参考答案】第一竖行：8、8、8；第二竖行：12、12、12 ；第三竖行：20、20、20。 知识点七 商不变的规律 例题展示 【例9】（1）780÷30=____ 小英那样做对吗？为什么？ （2）120÷15=____ 120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60 =8 【名师解析】1.在780÷80里，应用商不变的性质，给被除数和除数同时缩小 ，它们的商不变。（小英应用了商不变的性质，所以，使计算更加简便。） 2.在120÷15的算式里，根据商不变的性质，给被除数和除数同时扩大4倍，然后应用表内除法就可以口算出商。 【参考答案】见解析。 【例10】840÷50=____ 谁说得对？你能验证一下吗？ 【名师解析1.根据商不变的性质，给被除数和除数同时缩小 ，它们的商不变。 2.如上图所示，由于余数4在被除数的十位下面，所以，应该是余40，而不是余4。 【参考答案】 验算：16×50+40=800+40=840 所以，余数应该是40。 知识小结 1.应用商的变化规律，可以使计算更加简便。 2.在应用商不变的性质计算时注意，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是，余数也会扩大或缩小相同的倍数。 习题讲解（请见教材第88页“做一做” ） 1.600÷40 540÷20 670÷30 980÷50 【名师解析】根据商不变的性质，给被除数和除数同时缩小，使计算更加简便。 【参考答案】15、27、22……10、19……30。 2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 【名师解析】这道题是进一步强化练习商不变的性质。给被除数和除数同时扩大或缩小相同的数（0除外），它们的商不变。 【参考答案】（180×2）÷（45×2）=360÷90=4 （450÷9）÷（18÷9）=50÷2=25 （120×2）÷（15×2）=240÷30=8 （210÷7）÷（42÷7）=30÷6=5 练习十七 1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 560÷80 480÷40 360÷90 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700 3200÷400 8100÷300 【名师解析】这道题考查学生应用商不变的性质计算除法的能力。（1）根据商不变的性质，给被除数和除数同时缩小 ，使计算更加简便。（2）根据商不变的性质，给被除数和除数同时缩小，使计算更加简便。 【参考答案】（1）4、7、12、4；（2）9、8、27。 2.用你喜欢的方法计算。 560÷80 630÷20 700÷25 180÷36 910÷70 9000÷600 140÷35 800÷50 【名师解析】同上。（1）给被除数和除数同时缩小，注意余数也缩小了；（2）同（1）；（3）（700×2）÷（25×2）=1400÷50=140÷5=28；（4）（180÷9）÷（36÷9）=20÷4=5；（5）同（1）；（6）给被除数和除数同时缩小；（7）同（3）；（8）同（1）。 【参考答案】7、31……10、25、5、13、15、4、16。 3.选择正确的余数填在□里。 （1）830÷40=20……□（3，30） （2）640÷50=12……□（4，40） （3）1300÷200=6……□（1，10，100