【教材解读】四、 三位数乘两位数 1.笔算乘法（二）练习九（例题讲解和习题详解）-四年级上册数学教材深度解读 人教版（含答案）

第四单元 三位数乘两位数 2　笔算乘法（二） 知识点一 积的变化规律 例题展示（请见教材第51页例3 ） 【例1】观察下面两组题，说一说你发现了什么？ 第一组：6×2=12 第二组：20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 【名师解析】1.观察第一组的三个算式，进行比较。 发现：一个因数相同，都是6，另一个因数不断的变大（由2到20到200），积也不断的变大（由12到120到1200）。 总结规律：因为20是2的10倍.120也是12的10倍，所以发现第一组的三个算式的规律是：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 2.观察第二组的三个算式，进行比较。 发现：一个因数相同都是4，另一个因数不断的变小（由20到10到5），积也不断的变小（由80到40到20）。 总结规律：发现第二组的三个算式的规律是：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 3.验证规律。 根据8×125=1000，直接写出下面各题的积。 24×125= 16×125= 72×125= 125×40= 根据积的变化规律，计算下面各题的积为：24×125=3×8×125=3000，16×125=2×8×125=2000, 72×125=9×8×125=9000, 125×40=5×8×125=5000 实际进行口算，发现口算结果与根据积的变化规律计算的结果完全相同，所以肯定发现的规律是成立的。 知识小结 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。 习题讲解（请见教材第51页“做一做” ） 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3= 48×5= 8×50= 120×3= 48×50= 8×25= 120×30= 48×500= 4×50= 【名师解析】 根据积的变化规律，一个因数不变，一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几，去完成各题。 【参考答案】第一组：36 360 3600 第二组： 240 2400 24000 第三组：400 200 200 2.如图。长不变，宽增加24米。扩大后的绿地面积是多少？ 【名师解析】解法一：先反用长方形的面积公式：长＝长方形的面积÷宽求出长为200÷8＝25（米），再用求出的长乘扩大后的宽就求出了扩大后的绿地面积是多少。 解法二：根据积的变化规律，一个因数不变，一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。已知长方形的长不变，宽由8米增加到24米相当于乘3，积也要乘3。 【参考答案】解法一：200÷8＝25（米）25×24＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 解法二：24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 知识点二 单价、数量和总价之间的关系 例题展示（请见教材52页例4） 【例2】解答下面的问题。 （1）篮球每个80元，买3个要多少钱？80×3=____（元） （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？10×4=____（元） 【名师解析】①分析问题：这两道题都已知单价及数量，求总价。求买3个要多少钱，也就是求3个80元是多少。求买4千克要多少钱，也就是求4个10元是多少。因此用乘法计算。 ②解决问题： ③单价、数量和总价之间的关系：单价×数量=总价 【参考答案】（1）80×3＝240（元）（2）10×4＝40（元） 知识小结 1.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。 2.单价×数量=总价，这一数量关系式可以得出相应的数量关系式：总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 习题讲解（请见教材第52页“做一做” ） 1.举例说明什么是单价、数量和总价。 【名师解析】 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。 【参考答案】举例：一个小足球35元，学校要买20个小足球，一共花了700元。35元就是单价，20个是数量 ，700元就是总价。 2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ （2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 【名师解析】根据单价、数量、总价之间的关系来解答。 【参考答案】（1）已知的是单价120元、数量是5套，要求的是总价是多少元。根据数量关系：“单价×数量=总价”就可以算出。 （2）已知的是总价420元、数量是3台，要求的