2.6 受迫振动　共振-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

2.6 受迫振动　共振 考点精讲 考点1：振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率． 系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振幅大小无关． 2．阻尼振动 （1）定义：振幅逐渐减小的振动，叫作阻尼振动． （2）原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．其振动图像如图所示． 3．对阻尼振动的理解 （1）同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定． （2）阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快． （3）物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变． （4）阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理． 4．无阻尼振动(等幅振动) 如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动． 【例1】　(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 【解析】AD　单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故选项A正确，选项B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，选项D正确． 【技巧与方法】 理解阻尼振动要从两个方面入手：一是从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能或势能变小；二是从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变. 【针对训练】 1．(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是(　　) A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能 B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能 C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能 D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能 【解析】BD　单摆做阻尼振动，因此摆球机械能不断减少，选项D正确，C错误；由题图又看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻动能比M时刻动能小，选项A错误． 考点2：受迫振动和共振 1．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动．如收音机喇叭纸盆的振动、钟表的摆动、洗衣机工作时机壳的振动等都是受迫振动． 2．受迫振动的周期和频率 系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于周期性驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 3．共振 振动系统做受迫振动时，驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振． 注意：固有频率是振动系统不受外力作用时的振动频率． 4．发生共振的条件 驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f0. 5．共振曲线 如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率f.纵坐标为做受迫振动系统的振幅A. 共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动系统振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大． 6．对共振条件的理解 （1）从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大． （2）从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而振幅达到最大． 【例2】　(多选)如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后(　　) A．其他各摆振动周期跟A摆相同 B．其他各摆振动的振幅大小相等 C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大 D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小 【点拨】解答本题关键把握两点： (1)5个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A摆摆动的频率．(2)做受迫振动的单摆的固有频率等于驱动力的频率时出现共振、振幅最大． 【解析】ACD　A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周