第一章 集合、常用逻辑用语、不等式章节检测（基础卷）-2022年高考数学一轮复习章节诊断卷（新高考专版）

第一章 集合、常用逻辑用语、不等式 章节检测（基础卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·宁夏吴忠市·吴忠中学高二月考（文））已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ∵，， ∴. 故选：A. 2．（2020·江苏省灌南高级中学高二月考）命题已知，，使得，则该命题的否定为（ ） A．已知，， B．已知，， C．已知，， D．已知，， 【答案】B 【详解】 命题已知，，使得为特称命题. 由特称命题的否定为全称命题可得： 命题已知，，使得的否定为：已知，， 故选：B 3．（2021·吉林延边二中高一月考）若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）． A． B．或 C． D．或 【答案】C 【详解】 命题“”是假命题， 则需满足，解得. 故选：C. 4．（2020·江苏高一月考）已知集合，且，则（ ） A． B． C． D．不属于中的任意一个 【答案】B 【详解】 . 故选：B 5．（2021·吉林延边二中高二月考）一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A．10 B．-10 C．14 D．-14 【答案】D 【详解】 解：根据题意，一元二次不等式的解集是，且， 则方程的两根为和， 则有， 解可得，， 则， 故选：D． 6．（2018·天津河东区·高二期中）关于的不等式的解集为非空集的必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解集为空集时，，解得， ∵解集为非空集合，∴， 所以关于的不等式解集为非空集合的一个必要不充分条件为. 故选:C 7．（2020·杭州之江高级中学高一期中）若正数x，y满足，则的最小值为（ ） A． B． C．25 D．27 【答案】C 【详解】 ∵正数x，y满足， ∴，当且仅当时取等号． 故选：C． 8．（2021·全国高一课时练习）已知，则有（ ） A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1 【答案】D 【详解】 y＝＝＝， 因为x≥，所以x－2＞0， 所以 当且仅当x－2＝，即x＝3时取等号． 故y的最小值为1，没有最大值. 故选：D 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·全国高一课时练习）(多选题)若集合只有一个元素，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】AB 【详解】 集合A中只有一个元素，即方程kx2+4x+4=0只有一个根， 当k=0时，方程为一元一次方程，只有一个根， 当k≠0时，方程为一元二次方程，若只有一个根，则=16-16k=0，即k=1， 所以实数k的值为0或1. 故选：AB 10．（2021·丽水外国语实验学校高一月考）已知下列说法： ①命题“，”的否定是“，”； ②命题“，，”的否定是“，，”； ③“”是“”的充分不必要条件； ④命题：对任意，总有. 其中说法错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】ACD 【详解】 对于①，命题“，”的否定是“，”，故错误； 对于②，命题“，，”的否定是“，，”，正确； 对于③，“”是“”的必要不充分条件，故错误； 对于④，当时，故错误. 故选：ACD. 11．（2021·武汉市新洲区城关高级中学高二开学考试）下列命题是假命题的是（ ） A．不等式的解集是 B．是成立的充分不必要条件 C．若，则函数的最小值为2 D．时，函数的最小值为4 【答案】AC 【详解】 A：由题意，即，则，故为假命题； B：由，可得，故是成立的充分不必要条件，故为真命题； C：若，则，当且仅当时等号成立，显然不成立，故为假命题； D：，当且仅当时等号成立，故为真命题. 故选：AC 12．（2020·江苏姜堰中学高一月考）下列说法正确的是（ ） A．命题“，”的否定是“，”； B．命题“，”的否定是“，”； C．，使得； D．若集合是全集的子集，则命题“”与“”同时成立； 【答案】BD 【详解】 A. 命题“，”的否定是“，”，所以该选项错误； B. 命题“，”的否定是“，”，所以该选项正确； C. 当时，不存在实数，使得，所以该选项错误； D. 若集合是全集的子集，则命题“”与“”同时成立,所以该选项正确. 故选：BD 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．（2020·上海市新川中学高一期中）集合，集合，则_____________； 【答案】 【详解】 . 因为，可化为，解得：， 所以， 所以. 故答案为： 14．（2021·全国