§2.2 简谐运动的描述-2021-2022学年高中物理同步备课精选课件（人教版2019选择性必修第一册）

§2.2 简谐运动的描述 弹簧振子的再研究 弹簧振子的运动特点： 1、围绕着“一个中心”位置 2、偏离“平衡位置”有最大位移 3、在两点间“往复”运动 对称性 往复性 复习回顾 我们学过的描述匀速圆周运动状态的物理量有哪些? 速度 加速度 线速度 角速度 向心加速度 向心力 周期 频率 观察两个弹簧振子的最大位移有何不同？ 描述简谐运动的物理量1: 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 ①振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小 ②标量，反映振动的强弱. O x 振幅 振幅 振幅和位移的区别: （１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 （３）位移是矢量，振幅是标量。 讨论： 观察三个振子的快慢有何不同？ 描述简谐运动的物理量2: 全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动.（振动质点连续两次以相同的速度通过同一点所经历的过程） 周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间. 频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数 f=1/T 弹簧振子的再研究 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点。则振子的振幅A=　　　cm;振子的周期T=　　　 s,频率f=　　　　 Hz;振子在2 s内通过的路程大小s=　　　　　 cm;最大位移大小为x=　　　　 cm。  解析 根据振幅的定义,有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1 s;再根据周期和频率的关系可得f= =1 Hz。振子一个周期通过的路程为4A=40 cm,则2 s内通过的路程为s= ·4A=2×40 cm=80 cm,最大位移大小等于振幅,x=10 cm。 答案 10　1　1　80　10 例1. 描述简谐运动的物理量3: 相位： 用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 x t 描述简谐运动的物理量 相位 位置 简谐运动的表达式 振幅 圆频率 初相位 相位 简谐运动的表达式 振幅 周期 初相位 相位 简谐运动的表达式 简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为： 15 振动方程中各变量的含义： 振动方程是位移x随时间t变化的函数关系式（位移方程）. 1、 A 代表物体振动的振幅. 2、  叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。 它与频率之间的关系为：  =2f 简谐运动的表达式 16 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相位，它是随时t不断变化的物理量，表示振动所处的状态. 4、相位差：常指两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（2- 1）.对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．  叫初相位，简称初相，即t=0时的相位. 简谐运动的表达式 17 其它相关概念： 1、同相： 相位差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……) 2、反相： 相位差为 ，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……) 18 例2.如图所示,一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,其平衡位置在x轴坐标原点O处。从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大速度,图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是(　　) 解析 振子具有沿x轴正方向的最大速度,一定运动到平衡位置,向x轴正方向运动,因此在0时刻,该振子一定位于负的最大位移处,故选B。 答案 B 一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时位移是4 cm,且向x轴负向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。 变式训练： 思维导图 对点训练 C　 一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则 (　　) A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 对点训练 解析：弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小