§2.4 单摆-2021-2022学年高中物理同步备课精选课件（人教版2019选择性必修第一册）

单 摆 单摆 (1)什么是简谐运动？ 复习回顾 (2)做简谐运动物体的回复力具有什么特征？ ①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式 总是指向平衡位置 知识回顾 简谐运动 ①运动 ②受力 ③能量 弹簧振子 x=Asinω t F=－kx 秋千 摆钟 风铃 一．单 摆 细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 细线： 质量不计、细线、不可伸长 单摆是实际的理想化模型． 摆长 L=L0+R ①定义： 悬点： 固定 ②特点： 摆球： 体积小、质量大 可以忽略 固定 可以忽略 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M 。 单摆理想化条件是： ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 [自我检测] 1.正误判断 (1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。(　　) 答案 √ (2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。(　　) 解析 实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。 答案 × (3)摆球受到的回复力是它的合力。(　　) 解析 单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。 答案 × (4)单摆回复力的方向总是指向悬挂固定点。(　　) 答案 ×  (5)单摆的周期与摆球的质量无关。(　　) 答案 √ 方法一：从单摆的振动图象判断 二、单摆振动性质的探究 方法二：理论证明 O O'  mg T 切向： 法向： （向心力） （回复力） 回复力： 二、单摆振动性质的探究 方法二：理论证明 若考虑回复力和位移的方向， (1)弧长≈x  x  mg T 当很小时 结论： 当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 二、单摆振动性质的探究  很小时： 单摆的回复力 例题1.(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是(　　) A.摆球受重力、摆线的拉力和回复力作用 B.摆球的回复力最大时,向心力为零 C.摆球的回复力为零时,向心力最大 D.摆球的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大 解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力的分力充当回复力,故A错;重力垂直于摆线的分力提供回复力,当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则摆线拉力小于重力,在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,故D错,B、C对。 答案 BC 伽利略 (1564～1642) 发现单摆振动的等时性 近代物理学的鼻祖 三．单摆的周期 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 单摆的振幅、摆长、摆球质量、当地的重 力加速度。 三、单摆振动周期的实验探索 1.实验器材： 小球、细绳、铁架台、毫米刻度尺、秒表和条形磁体． 2.实验应满足的条件： 偏角很小，一般小于 。 3.影响单摆振动周期的可能因素： 三、单摆振动周期的实验探索 ④单摆的周期与重力加速度 4.实验结论： ①单摆的周期跟单摆的振幅 ②单摆的周期跟摆球的质量 ③单摆的周期与摆长 没有关系 (单摆的等时性)； 没有关系； 有关系： 摆长越长（短），周期越大（小）； 重力加速度越大（小），周期越小（大）。 有关系： 方法: 控制变量法 荷兰物理学家惠更斯 （1629---1695） 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关． 四、单摆的应用： １．利用它的等时性计时 ２．测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器 （1657年获得专利权） 例题2.如图所示,将摆长为L的单摆放在一升降机中,升降机以加速度a向上匀加速运动,求单摆的摆动周期。 解析 单摆的平衡位置在竖直位置,若摆球相对升降机静止,则摆球受重力mg和绳拉力F,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,此时摆球的视重 思维导图 当堂检测 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(　　) A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析 单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。 答案 ABC 2.下列关于单摆的说法正确的是(