精品解析：吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

长春外国语（实验）学校2020－2021学年第二学期期末试卷初二年级 数学试卷 全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 二次根式中x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.000000075米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，成比例的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1，4，3 B. 0，﹣4，﹣3 C. 1，﹣4，3 D. 1，﹣4，﹣3 5. 如图，已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点，则四边形EFGH是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 矩形或菱形 D. 不能确定 6. 已知盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的值等于0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 8. 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算的结果是__________． 10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 11. 如图，．若，，则______． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，，，则平行四边形ABCD的周长是____． 13. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ . 14. 如图，△中，，，，点， ， 分别是边，，的中点；……以此类推，则第100个三角形的周长是______． 三、解答题 15. 解方程： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 18. 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 19. 如图所示，在四边形ABCD中，CA是∠BCD的角平分线，且，求证：△ABC∽△DAC． 20. 如图是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上，在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图中画出△ABC中BC边上的中线AD； （2）在图中画出△AMN，使得△AMN与△ABC是位似图形，且点A为位似中心，点M、N分别在AB、AC边上，位似比为； （3）连结MD、ND，四边形AMDN的面积是 ． 21. 工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量x（件）与时间y（时）之间的函数图象如图所示． （1）甲组的工作效率是 件/时； （2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式． （3）当x为何值时，两组一共生产570件． 22. 红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米． （1）用含x的代数式表示y； （2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x，y的值； （3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x，y的值；如果不能，请说明理由． 23. 已知：在直角三角形ABC中，∠C＝9